初中数学_同底数幂的除法教学设计学情分析教材分析课后反思(精选3).doc

6.3同底数幂的除法 【学习目标】 1.知道同底数幂除法的运算性质，会解决一些实际问题. 2.在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力；提高学生观察、归纳、类比、概括等能力. 3.在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养. 【教学重、难点】 教学重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算． 教学难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则． 【导学流程】 复习回顾（3分钟） 同底数幂的乘法法则: 幂的乘方法则： 积的乘方法则： (1)5·5= , (2) a·a·a= (3)(-b)·(-b)= ,(4) ·= (m1) 活动目的：学习同底数幂的除法要借助前面三种幂的运算的活动经验和知识基础，因此这个环节的目的是回顾前面的知识和方法，为下面做好铺垫. 二、自主预习 （一）情境设置（4分钟） 一种液体每升含有 1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死 109 个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？ 我解答: 活动目的：用实际背景来引入同底数幂的除法，让学生体会数学与现实生活的紧密联系. （二）自主学习（3分钟） (1)做一做: ( )·10=10 (-3)2·( )=(-3)6 ( )·a= a (2)根据除法是乘法的逆运算,快速得出: 10÷10= (-3)6÷(-3)2= a÷a= 注意：在除法a÷a中，a可以为任何值吗？为什么？ . 活动目的：通过“做一做”体会除法是乘法的逆运算，通过两小题的转换，使学生通过自己总结出同底数幂的除法的规律。但学生可能会忽视“a≠0，m,n是正整数，且mn”的要求，教学时可以追问“a都可以取哪些值呢？”来引导学生类比有理数的除法中对除数不为0的要求来理解这里的a≠0。 （三）小组交流（3分钟） 思考：通过上面的计算，你发现了什么规律？小组交流总结。 我们的发现是： 归纳法则: 语言叙述:同底数的幂相除,底数 ,指数 . 公式描述：一般地,当 , m,n都是正整数,且mn 时,a÷a= 注意: （1）运用法则先看底数是否相同，底数不同先进行适当变形。 （2）注意a≠0。 (四)同底数幂的除法法则的运用:(10分钟) 例1.计算:(1) a÷a (2)(-x)÷ (-x) （3）(xy)÷(xy) (4)(3x)÷(3x) 注意: 1.一般的运算顺序是先 ,再 ,但是当底数相同时可以先 后 . 活动目的：这里为了更加全面的巩固同底数幂除法运算， 这些题目由易到难，目的在于逐渐加深学生对同底数幂的除法的理解，帮助学生体会中的a可以代表数，也可以代表单项式、多项式等. 在教学时应重视对算理的理解，每一小题都应先让学生判断是不是同底数幂的除法运算，再说出每一步运算的道理，有意识地培养他们有条理的思考和语言表达能力.（3）（4）（5）各小题都涉及到积的乘方的运算，在这里可以给学生提及底数相同时乘方和乘除运算顺序的问题。 三、展示交流 1.计算:(1)0.2÷0.2 (2)() ÷() (3)a÷a (-x)÷(-x) (5)(-ab)÷(-ab) (6)am+2÷a 2.下列计算是否正确,如果不正确,请改正. (1) a÷a= a (2)b÷b=b a÷a=a (4)(-bc)÷(-bc)=- bc 四、反馈拓展 （5分钟） 3.若x=16，x=128， (1).求x的值. (2).求x的值. 活动目的：运算能力的形成不是一蹴而就的，它的发展是从简单到复杂，从低级到高级，从具体到抽象，有层次地进行的，因此这里设计了由易到难的两组练习题，对本节课所学的知识进行巩固和拓展，发展学生的运算能力. 五、教学小结提升（3分钟） 1.本节课你学会了哪些知识？ 2.你觉得应