初中数学_积的乘方教学课件设计.ppt

11.2 积的乘方与幂的乘方 第一节 交流与发现 我校准备将边长为a米的正方形花坛，扩大成边长为2a米的正方形。扩大后新花坛的面积是多少平方米？ 探索与交流 (1) 根据乘方定义(幂的意义)，(ab)2表示什么? 探索 交流 参与活动： (2) 为了计算(化简)算式ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律。 又可以把它写成什么形式? : 2 2 3 3 4 4 上面各式括号中都是 的形式，然后再 ，你能再给这种运算起个名字吗？ 积 乘方 积的乘方 3、观察、猜想: (ab)3与a3b3 是什么关系呢？ 思考：积的乘方(ab)n =? 的证明 在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据： (ab)n = ab·ab·……·ab ( ) =(a·a·……·a) (b·b·……·b) ( ) =an·bn． ( ) 幂的意义 乘法交换律、结合律 幂的意义 n个ab n个a n个b ? ? (ab)n = an·bn 语言表述 积的乘方法则：积的乘方，等于各因式乘方的积。 拓展 当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具 有这一性质 例如 (abc)n=anbncn (ab)n=an bn 积的乘方公式 思考： (-a)n= -an(n为正整数）对吗？ 当n为奇数时， (-a)n= -an(n为正整数） 当n为偶数时， (-a)n=an(n为正整数） (体现了分类的思想） 【例1】计算： (1)(ax)5 ; (2)(-2xy)3 ; (3) (2b)5 (4)(-xy)4 1、口答 (1) (ab)6; (2) (-a)3; (3) (-2x)4 ； (4) (6ab)3 (5) (-xy)7; (6) (-3abc)2； 2.计算： (- 3n)3 ; (3x)2 (5xy)3 (-2b)5 ; (-2xy)4. 注意: （1）负数乘方的符号法则。 （2）积的乘方等于积中“每一个”因式乘方的积，防止有的因式漏乘方错误。 计算：(　 )５×３５ 解法1:原式= 解法2:原式= 原来积的乘方法则可以逆用 即 anbn =(ab)n 二、计算: 一、脱口而出： (1) a3y3=( )3; (2)81x2y2=( )2 * *