2017-2018宿州十三校高二上学期期中理科数学.docxVIP

宿州市十三所重点中学2017--2018学年度第一学期期中质量检测 二数学(理科)试卷 一、选择题 1.在空间,下列命题正确的个数是( ) (1)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等;(2)四条边相等的四边形是菱形 (3)垂直于同一直线的两条直线平行;(4)平行于同一直线的两条直线平行 A.1 B.2 C.3 D.4 2.利用斜二测画法可以得到:(1)等腰三角形的直观国是等腰三角形;(2)梯形的直观 图是梯形;(3)正方形的直观图是平行四边形;(4)菱形的直观图是菱形.以上结论正确的是 A.(1)(2) B.(1)(4) C.(2)(3 ) D.(3)(4) 3.直线的一个方向向量坐标是(1，),直线的倾斜角是( ) A. B. C. D. 4.右图是一个表面印字的正方体粉笔盒展开图,若将其恢复成原状,则与“学”字面相对 的面上是()字 数 使 快 乐 5.若直线:y=k-2与直线3x+2y-6=0的交点位于第一象限，则直线倾斜角的取值范围是A. B. C. D. 6.用边长相同的小正方体搭成一个几何体,其主视图和左视图都是下图所示 的图形,则搭成此几何体的小正方体最少需()个 A.4 B.5 C.6 D.7 若直线x+my-1=0与直线mx+(m-2)y+2=0互相垂直,则实数m的值是（） A.0 B.O或-1 C.1 D.0或1 8.在正三棱柱中,D是AC的中点,,则 异面直线与所成角的余弦值是() A. B. C. D. 9.已知是三条不同的直线，是三个不同的平面,则下列命题正确的是() A.若，则 B.若，则 C.若 D.若 10.已知直线l:y=x+b与曲线有两个不同的交点,则实数b的取值范是() A. B. C. D. 11.已知圆及两点A(1-a,0),B(1+a,0),a0,若圆C上 存在点M,使得∠AMB=,则a的最小值是() A. B.4 C. D. 12.在正三棱锥V一ABC中,M,N分别是棱VC,BC的中点,且MN⊥AM,VA=2有如下命题中:(1)VA,VB,VC两两互相垂直;(2)O是底面ABC上的一个动点,满足MO//平面VAB的动点O的轨迹是一条线段;(3)三棱锥V-ABC的外接球的表面积是48;(4)若D是AB中点,P,Q是棱VC上的两个动点,且PQ=1,当P,Q在棱VC上运动的过程中,三棱锥D-BPQ的体积保持不变,以上命题中错误的是 (1)(4) B (3)(4) C(2)(3) D(3) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知A点在x轴的正半轴上,点B(-1,-3,0),且=5,则A点坐标是_____. 14.阿波罗尼斯( Apollonius,约前262一前190年)是古希腊著名数学家,其著作《圆 锥曲线》代表了古希腊几何的最高水平。他给出如下结论(阿波罗尼斯轨迹定理):平 面上到两相异定点A,B的距离之比是常数(0,≠1)的动点P的轨迹是圆。此圆 称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆。若已知A(-10),B(10),动点P(x,y)到两点A,B 的距离之比是,则满足上述条件的阿波罗尼斯圆方程是______. 15.扇形周长是12,当其面积最大时,恰是某圆锥侧面展开图,则该圆锥的表面积为_____. 16在四棱锥P-ABCD中,AB‖CD,AB=2DC,M是PA上的点且PM=2AM,设P-ABCD的体积为V,则三棱锥M-PBC的体积是_____. 三、解答题(共70分) 17如图,直三棱柱中,∠BAC=90°,E,F分别为AC,的中点. (1)求证:∥平面;(2)求证: 18.如图,在平面直角坐标系中,已知平行四边形OABC的三个顶点坐:O(0,0),A(3,2),C(2,-1) (1)求BC边所在直线的方程(结果写成一般式); (2)求平行四边形OABC的面积. 19.如图(1),在矩形ABCD中,AB=2,AD=4,E,F分别为边AB,AD的中点,现将△ABF沿边BF折起,得如图(2)所示四棱锥 A-BCDF (1)若G是BC边的中点,求证:平面EFG∥平面ACD; (2)若平面ABF⊥平面BCDF,求三棱锥E-BCF的体积. 20.(题12分)已知直线:x-2y+1=0,圆. (1)证明直线l与圆C相交,并求出相交弦长; (2)若圆经过直线l与圆C的交点M,N,且半径为7,求圆的方程 21.(本小题13分)在如图所示的几何体中,四边形ACDP是矩形,PA⊥AB,∠ACB=,,AC=1. (1)证明:PC⊥AB;(2)求二面角A-PC-B的正切值;(3)求该几何体外接球的体积. 22.(本小题13分)已知点A(0,-3),圆,B是圆上任意一点,且A,B两 点间的的最大距离为5. (