完全平方公式说课学习教案稿文本4人教版本.docx

《完全平方公式》说课稿 一、教材内容的分析 解决问题是数学课程的灵魂，其特点在于技巧性和程式化。如果说语文教学面对人生的问题， 需要用情感陶冶去解决， 那么数学教学面临的数量变化课题， 必须用灵巧的思维和繁复的计算程序 去解决。一方面是灵活机动的创造性思维，一方面是固定的公式计算，两者缺一不可 . （一）教材的地位和作用 完全平方公式是初中代数的一个重要组成部分， 是学生在已经掌握单项式乘法、 多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，对以后学习因式分解、解一元二次方程、 配方法、勾股定理及图形面积计算都有举足轻重的作用。本节内容共安排两个课时，这次说课是其中第一个课时。 （二）教学目标的确定 、知道完全平方公式与多项式乘法的关系，理解完全平方公式的意义。 、经历完全平方公式的探求过程，熟悉完全平方公式的特征，会运用完全平方公式解决一些简单问题。 、使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。鼓 励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力。 （三） 教学重难点 重点： 体会完全平方公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的 计算。 难点： 判别要计算的代数式是哪两个数的和 (或差 )的平方。 （四） 教（学）具准备： 多媒体课件。 二、学生学情的分析 初一学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学化能力有限，理解完全平方公式的几何解释、 推导过程、 结构特点有一定困难。 所以教学中应尽可能多地让学生动手操作， 突出完全平方公式的 探索过程， 自主探索出完全平方公式的基本形式， 并用语言表述其结构特征， 进一步发展学生的合 情推理能力、合作交流能力和数学化能力。 三、教法学法的选择 （一）说教法： 由本节课实际，我采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动 地进行观察、猜测、验证和交流。考虑到学生的认知方式、 思维水平和学习能力的差异进行分层次 教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分的发展。边启发，边探索，边归纳，突出以 学生为主体的探索性学习活动， 遵循知识产生过程， 从特殊 → 一般 → 特殊， 将所学的知识用于实践 中。采用小组讨论，大组竞赛等多种形式激发学习兴趣。 （二）说学法 ：引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑， 自己归纳出运算法则，培养学生学习的主动性和积极性。 四、教材处理 根据本节内容特点， 本着循序渐进的原则， 我将以 “扩建后的正方形广场面积是多少？ ”这个实 际问题引入新课，关于两数和的平方公式通过实例、 推导、 验证几个步骤完成。 关于两数差的平方 公式，将为学生提供三种不同的思路，由学生自己选择学习、理解，然后再归纳方法，再通过分层 次练习，加以巩固。 五、教学设计 、创设情景，导入新知 在复习整式乘法的基础上，创设情境：有一个边长为米的正方形广场，现要扩建该广场，要求 将其边长增加米，试问这个正方形广场的面积有多大？ 设计意图：从现实生活中的数学情景出发，培养学生对数学的热爱和运用数学的能力。 要求：（）分别写出每一块的面积；（）用不同的形式表示广场的总面积，并进行比较。 可用填空形式引导：⑴四块面积分别为：、、、 ; ⑵两种形式表示广场的总面积： ①整体看：边长为的大正方形，； ②部分看：四块面积的和，。 在学生探究出 (a b)2 a 2 2ab b2 的基础上，提问：你能用多项式乘法法则说明理由 吗？ 设计意图： 学生运用多项式乘法法则推导出 (a b)2 a 2 2ab b2 并说出每一步运算的道 理。学生在直观认识的基础上，从代数角度推导公式，可以培养学生的逻辑推理能力。（两种思 路：利用图形方法、利用多项式乘法） 、引导操作，探究新知 提问：如果将该正方形广场的边长缩减米，则其边长又为多少？面积呢？ 要求：让学生分组动手拼图：用手头的彩色纸，在原有的正方形广场上，拼出现在的广场，探 究其面积的不同表示方法及其内在联系， 体会完全平方公式的几何背景。 （小组成员之间要相互合作、相互交流） 在学生探究出 (a b)2 a 2 2ab b 2 的基础上，提问：你能用多项式乘法法则说明理由 吗？ 设计意图：通过实际操作，鼓励学生经历观察、操作、交流等过程，培养学生的自主探究的 2 2 学习习惯。 鼓励学生自己探索， 鼓励算法多样化， 尤其是对 (a b) [a ( b)] 这种用已获得的知 识来解决问题的方法，渗透了转化的数学思想，应给予肯定。（三种思路：利用图形方法、利用多项式乘法、利用换元思想） 、观察特征、建立模型 在学生自主探究出 (a b)2 a 2 2ab b 2 和 (a b)2 a 2 2ab b 2 这两个公式，并明 白其几何解释后，鼓励学生自主探究这两个公式的