初中数学_不等式及其解集教学设计学情分析教材分析课后反思(精选2).doc

课题：9.1.1不等式及其解集 【学习目标】： ㈠知识与技能： 1、知道不等式、不等式的解、不等式的解集的定义。 2、理解不等式的解与不等式的解集的关系。 3、会判断一个数是不是不等式的解，会把解集表示在数轴上。 ㈡过程与方法：． 经历由具体实例建立不等模型的过程，探究不等式的解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合的思想。 ㈢情感、态度、价值观： 1.通过对不等式、不等式的解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识； 2.培养学生类比的思想方法、数形结合的思想。 【教学重点与难点】 1.教学重点：不等式、不等式解与解集的意义；根据题意列出相应的不等式； 2.教学难点：不等式解集的意义，在数轴上正确地表示出不等式的解集。 【学法与教法设计】 1.学生学法：观察发现、讨论研究、总结归纳； 2.教师教法：启发引导、分析、类比。 【教学设计】 情境导入 问题：天平左盘放3个小球，右盘放6g砝码，天平倾斜。设每个小球的质量为x（g），怎样表示x与6之间的关系？ （教师提出问题，学生根据题意列出关系式3x6） 二、合作探究 探究点一：不等式的概念 1.思考：下列式子有什么区别？ (1)x=6; (2)3x= 6; (3)3X ﹥ 6; (4)3x≤6 请同学们观察上面的几个式子,式子左右两边的大小关系是怎样的? 左右两边相等吗? 在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出： 用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子叫做不等式; 用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。 课堂练习——看谁做得又快又准 第一招：判断下列式子那些是不等式，哪些不是？ （1） -1 0 （2） 3x-2y （3） 3x +4=0 （4） 5+3 x 240 （5）x +3≠ 0 (6) 5-x≥1 学生判断完以后教师评价，归纳：不等式可以含有未知数也可以没有未知数。 探究点二：列简单不等式 1.例题分析 例 、根据下列语句，列出不等式。 ⑴ a是正数; ⑵ a是负数; ⑶ a与5和小于7 ； ⑷ a与2的差大于-1； (5) a的4倍大于8; (6)a的一半小于3; 师生一起归纳：列不等式的基本步骤: （1）确定不等式两边的代数式. （2）根据所给条件中的关系，选择合适的不等号. 2.当堂练习 第二招:用不等式表示： (1)a是非负数 (2)a与b的和小于5 (3)x与2的差大于或等于－1 (4)x的2倍大于7 (5)y的一半小于3 (6)m与1的差是非负数 (7)x不大于2 （用接龙的方式让学生回答，教师做出评价） 探究点三：不等式的解与解集 【类型一】 对不等式解的理解 我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，同样,使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 小试牛刀 输入?X值 输 入 ? X值 （1）根据表中的输入数据，填上输出的图案 输入X值 0 1 1.5 2 3.2 4.8 8 输出图案 （2）你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解? 师生共同归纳：一个不等式一般有无数个解 练习 第三招: 下列数中哪些是不等式x+36的解？哪些不是？ -4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12 方法总结：判断某个数值是否为不等式的解的方法：可直接将数值代入不等式的左右两边看不等式是否成立．如果成立，则是不等式的解；反之，则不是． 【类型二】 对不等式解集的理解 1.定义：由不等式的所有解组成的集合，我们把它叫做不等式的解集. 注：(1)解集中包括了每一个解 (2)解集是一个范围 求不等式解集的过程叫做解不等式。 练习 第四招：直接说出不等式的解集 （1）x+36 (2)2x8 (3)x-20 2.思考:不等式的解和不等式的解集是一样的吗? 第五招:下列说法正确的是( ) A. x=3是2x1的解 B. x=3是2x1的唯一解 C. x=3不是2x1的解 D. x=3是2x1的解集 3.不等式解集的表示方法 第一种:用式子(如x3),即用最简形式 的不等式(如xa或xa)来表示. 第二种:利用数轴表示不等式的解集. 问题：怎样用数轴表示不等式的解集？ x＜10 5 5 0 10 20 15 教师引导学生归纳用数轴表示不等式解集的思路： 画数轴,定界