小学数学解题方法总结计划解题技巧之解植树问题的方法总结计划.docx

. 第一章 小学数学解题方法解题技巧之 解植树问题的方法 植树问题是研究植树地段的全长、 间隔距离、株数三种数量之间的关系的应用题。 植树应用题基本分为两类：沿路旁植树；沿周长植树。 沿路旁植树，因为首尾两端都要种一棵，所以植树棵数要比分成的段数多 1；沿周长植树，因为首尾两端重合在一起，所以，植树的棵数和所分成的段数相等。 解答植树问题的基本方法是： 1）沿路旁植树棵数 =全长÷间隔 +1 间隔 =全长÷（棵数 -1 ） 全长 =间隔×（棵数 -1 ） 2）沿周长植树棵数 =全长÷间隔间隔 =全长÷棵数全长 =间隔×棵数（一）沿路旁植树 例 1 有一段路长 720 米，在路的一边每间隔 3 米种 1 棵树。问这样可以种多少棵树？（适于三年级程度） 解：根据棵数 =全长÷间隔 +1 的关系，可得： ,.. . 720÷3+1 =240+1 =241（棵） 答：可以种 241 棵树。 例 2 在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站共有 14 个车站，每两个车站 间的平均距离是 1200 米。这条马路有多长？（适于三年级程度） 解：根据全长 =间隔×（棵数 -1 ）的关系，可得： 1200×（ 14-1 ） =1200×13 =15600（米） 答：这条马路长 15600 米。例 3 要在 612 米长的水渠的一岸植树 154 棵。每相 邻两棵树间的距离是多少米？（适于三年级程度） 解：根据“间隔 =全长÷（棵数 -1 ）”的关系，可得： 612÷（ 154-1 ） =612÷153 =4（米） 答：每相邻两棵树间的距离是 4 米。 例 4 两座楼房之间相距 60 米，现要在两座楼房之间栽树 9 棵。每两棵树的间隔是多少米？（适于三年级程度） ,.. . 解：因为在 60 米的两端是两座楼房，不能紧挨着楼房的墙根栽树，所以，把 60 米平均分成的段数要比树的棵数多 1。由距离和段数便可求出两棵树之间的距离： 60÷（ 9+1） =60÷10 =6（米） 答：每两棵树的间隔是 6 米。 例 5 原计划沿公路一旁埋电线杆 301 根，每相邻两根间的距离 50 米。实际上 在公路一旁只埋了 201 根电线杆。求实际上每两根电线杆之间的距离。 （适于四年级程度） 解：题中所埋电线杆的根数比段数多 1，因此在计算段数时，要从根数减去 1，才得段数。 50×（ 301-1 ）÷（ 201-1 ） =50×300÷200 =75（米） 答：实际上每两根电线杆之间的距离是 75 米。 （二）沿周长植树 例 1 在周长是 480 米的圆形养鱼池周围，每隔 12 米栽一棵树。一共可以栽多少棵树？（适于三年级程度） 解：根据棵数 =全长÷间隔，可求出一共栽树的棵数： 480÷12=40（棵） ,.. . 答：一共可以栽 40 棵树。 例 2 一个圆形湖的周长是 945 米，沿着湖的周长栽了 270 棵树。求相邻两棵树间的距离是多少米？（适于三年级程度） 解： 945÷270=3.5（米） 答：相邻两棵树间的距离是 3.5 米。 例 3 一块长方形场地， 长 300 米，宽比长少 50 米。从这个长方形的一个角开始，沿长方形的周长栽树，每隔 10 米栽一棵。这块场地周围可以栽树多少棵？（适于四年级程度） 解：先求出长方形场地的周长，再求可栽树多少棵。 （300+300-50）× 2÷10 =550×2÷10 =1100÷10 =110（棵） 答：可以栽树 110 棵。 例 4 有一个圆形花坛，绕它走一圈是 120 米。如果在花坛周围每隔 6 米栽一株丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽 2 株月季花。可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株？每 2 株紧相邻的月季花相距多少米？（适于四年级程度） 解：根据棵数 =全长÷间隔可求出栽丁香花的株数： 120÷6=20（株） ,.. . 由于是在每相邻的 2 株丁香花之间栽 2 株月季花，丁香花的株数与丁香花之间的间隔数相等，因此，可栽月季花： 2×20=40（株） 由于 2 株丁香花之间的 2 株月季花是紧相邻的，而 2 株丁香花之间的距离被 2 株月季花分为 3 等份，因此紧相邻 2 株月季花之间距离为： 6÷3=2（米） 答：可栽丁香花 20 株，可栽月季花 40 株， 2 株紧相邻月季花之间相距 2 米。 例 5 在圆形水池边植树，把树植在距离岸边均为 3 米的圆周上，按弧长计算， 每隔 2 米植一棵树，共植了 314 棵。水池的周长是多少米？（适于六年级程度） 解：先求出植树线路的长。植树线路是一个圆的周长，这个圆的周长是： 2×314=628（米） 这个圆的直径是： 628÷3.14=200（米） 由于树是植在距离岸边均为 3 米的圆周上，所以圆形水池的直径是： 200- 3×2=194（