初中数学_第十九章一次函数第一节变量与函数教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

《变量与函数》的教学反思 通过《变量与函数》的教学，本人对概念课的教学设计与教学实践有了更深入的了解． 本设计呈现的课堂结构为：（１）揭示学习目标；（２）引入数学原型；（３）抽象出数学现实，逐步达致数学形式化的概念；（４）巩固概念练习（概念辨析）；（５）小结（质疑）． 一、如何揭示学习目标 概念课的引入要考虑学生关心的如下问题：这节课学什么概念？为什么要学这样的概 念？数学源于生活而高于生活，数学概念的引入可从生活的需要、数学的需要等方面引入．初中涉及的函数概念的核心是“量与量之间的特殊对应关系”．本课中，本人在导言中提出两个问题：“引例1，《名侦探柯南》中有这样一个情景：柯南根据案发现场的脚印，锁定疑犯的身高．你知道其中的道理吗？”、“引例2.我们班中同学A与职业相扑运动员，谁的饭量大？你能说明理由吗？”学生对上述问题既熟悉又感到意外．问题1涉及两个量的关系，脚印确定，对应的身高有多个取值；问题2涉及多个量的关系．上述问题，不仅仅是引起学生的注意，更重要的是让学生了解客观世界中量与量之间联系的多样性、复杂性，而函数研究的正是量与量之间的各种关系中的“特殊关系”．数学研究有时从最简单、特殊的情况入手，化繁为简．让学生明确，这一节课我们只研究两个量之间的特殊对应关系．“特殊在什 么地方？”学生需带着这样的问题开始这一课的学习．概念的引入应具有“整体观”，不仅要提供符合函数原型的单值对应的实例，还应提供其他的量与量之间关系的实例（如多个量的对应关系、两个量间的“一对多”关系等），使学生在更广泛的背景中经历筛选、提炼出新的数学知识的过程，逐步领悟“化繁为简”的数学研究方法．当然，这里的问题是作为研究“背景”呈现，教学时应作“虚化”处理，以突出主要内容． 二、如何选取合适的数学原型 从数学的“学术形态”看，数学原型所蕴藏的数学素材应与数学概念的内涵相一致；从数学的“教育形态”看，数学原型应真实、简洁、简单．真实指的是基于学生的生活现实、数学现实，它可以是生活中的实例，也可以是学生熟悉的动漫故事、童话故事等．简洁、简单指的是问题的表述应简洁，问题情境的设置要尽可能简单，全体学生对情境中的问题不应存在太大的理解困难,设计的问题情境要能突出将要学习的新知识的本质．本设计采用了三个数学原型的问题：问题1，“票房收入与售出票数问题”（可用解析式表示）；问题２，成绩登记表中的一次数学测试的“成绩与学号问题”（表格表示）；问题3，“气温变化与时间问题”（图象表示）．这三个问题从不同层面、不同角度体现函数的“单值对应关系”，也都是学生生活中的真实问题，问题简单易懂，学生容易基于上述生活实例抽象出新的数学 概念．由于不少学生在理解“弹簧问题”时面临列函数关系式的困难，可能冲淡对函数概念的学习，故本节课没有采用该引例。对于繁难的概念，我们更应注重为学生构建学生所熟悉的、简单的数学现实，化繁为简、化抽象为形象．过难、过繁的背景会成为学生学习抽象新概念的拦路虎． 三、如何引领学生经历数学化、形式化的过程 “数学教学是数学活动的教学”，面对抽象的数学内容，老师会想方设法创设易于学生理解的数学情境．但如何从具体的实例中提炼出数学的素材、形式化为数学知识是教学的关键环节．从具体情境到数学知识的形式化，需要教师为学生搭建合适的“脚手架”，提出能引发学生思考、过渡到数学形式化的问题．本人在学生完成问题情境的几个问题后，提出系列问题“上述几个问题中，分别涉及哪些量的关系？哪些量的变化会引会另一个量的变化？ 通过哪一个量可以确定另一个量？”在与学生的交流过程中把重点内容板书，板书注重揭示两个量间的关系，引领学生经历数学概念的形成过程，引导学生认识为什么要引进变量、常量．由问题1~3的共性“单值对应关系”与“脚印与身高”问题中反映的“一对多关系”进行对比抽象出函数的概念，逐步了解如何给数学概念下定义，并理解概念的本质特征． 教材分析 1教材的地位和作用： 《变量与函数》是新人教版数学教材八年级下册第十九章第一节的内容，它是由常量数学转变成变量数学的一个基础概念课，它是整个初中阶段函数知识学习的基础，学生对它的“变化与对应”思想的理解程度将直接影响到一次函数、二次函数、反比例函数的学习。教参建议安排本节分六课时完成，出于考虑变量之间的相互依存关系和变化规律反映了函数的特征，是一个有机的整体，所以我将引导学生从生活实例中抽象出常量、变量与函数等概念的学习安排在了同一节中，至于函数自变量的范围及图象安排在了后几节中，其中函数的概念是本节核心内容。 2教学重点、难点： 重点：借助简单实例，从两个变量间的特殊对应关系抽象出函数的概念 难点：引导学生理解函数定义中的“唯一对应” 学情分析 变量与函数的概念把学生由常量数学引入