高考理科数学试题分类汇编：四、三角函数与解三角形(逐题详解)).docVIP

PAGE PAGE 2 文科人教版数学解三角形 姓　　名： 院 、 系：　 数学学院 专　　业: 数学与应用数学 全国高考理科数学试题分类汇编(纯word解析版) 四、三角函数与解三角形（逐题详解） 第 = 1 \* ROMAN I部分 1.【2014年江西卷（理04）】在中，内角A,B,C所对的边分别是，若则的面积是 A.3 B. C. D. 【答案】C 【解析】 2.【2014年陕西卷（理02）】函数的最小正周期是（ ） 【答案】 B 【解析】 3.【2014年浙江卷（理04）】为了得到函数的图象，可以将函数的图象 A.向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位 【答案】C 【解析】函数y=sin3x+cos3x=，故只需将函数y=cos3x的图象向右 平移个单位，得到y==的图象．故选：C． 4.【2014年全国新课标Ⅱ（理04）】钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC= ，则AC=( ) A. 5 B. C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 5.【2014年全国新课标Ⅰ（理08）】设，，且，则 . . . . 【答案】：Ｂ 【解析】：∵，∴ ， ∴，即，选B 6.【2014年四川卷（理03）】为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点 A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 【答案】A 【解析】因为，故可由函数的图象上所有的 点向左平行移动个单位长度得到 7.【2014年全国大纲卷（03）】设，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由诱导公式可得b=cos55°=cos（90°﹣35°）=sin35°， 由正弦函数的单调性可知b＞a， 而c=tan35°=＞sin35°=b，∴c＞b＞a故选：C 8.【2014年辽宁卷（理09）】将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ） A．在区间上单调递减 B．在区间上单调递增 C．在区间上单调递减 D．在区间上单调递增 【答案】B 【解析】把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度， 得到的图象所对应的函数解析式为：y=3sin[2（x﹣）+]． 即y=3sin（2x﹣）． 由，得． 取k=0，得． ∴所得图象对应的函数在区间[，]上单调递增．故选：B 9.【2014年湖南卷（理09）】 已知函数，且，则函数的图象的一条对称轴是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】函数的对称轴为，又由得 的一个值为，则是其中一条对称轴，故选A 10.【2014年重庆卷（理10）】已知的内角，面积满足所对的边，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】已知变形为 展开整理得 即 而 故，故， 排除，因为，所以，选择 第 = 2 \* ROMAN II部分 11.【2014年天津卷（理12）】在中，内角、、所对的边分别是、、.已知，，则的值为_____________. 【答案】 【解析】 因为，所以，解得，. 所以. 12.【2014年山东卷（理12）】在中，已知，当时，的面积为。 【答案】 【解析】由条件可知， 当， 13.【2014年上海卷（理01）】函数的最小正周期是 . 【答案】 【解析】：原式＝， 14.【2014年广东卷（理12）】在中，角所对应的边分别为，已知，则 。 【答案】 【解析】∵，由余弦定理化角为边得： ，即，故. 15.【2014年浙江卷（理17）】如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练.已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小.若，，，则的最大值为____________. 【答案】 【解析】∵AB=15cm，AC=25cm，∠ABC=90°，∴BC=20cm，过P作PP′⊥BC，交BC于 P′，连接AP′，则tanθ=， 设BP′=x，则CP′=20﹣x，由∠BCM=30°，得PP′=CP′tan30°=（20﹣x）， 在直角△ABP′中，AP′=， ∴tanθ=?，令y=，则函