数及式专题复习总结计划教的学案通用.docx

数与式专题复习教学案 素质学习目标 （一）知识目标 1） 考查正负数和有理数的含义，会用正负数表示实际问题中的数量关系；充分借助 数轴这一工具，理解相反数的具体含义，会求一个数的绝对值、倒数、相反数；注意近 似数与有效数字的选取方法以及科学计数法的表示方法， 掌握平方根、立方根的概念和性质；会进行有关实数的加、减、乘、除乘方、开方运算 . (二)能力目标 . 强化基本运算，培养数感，形成理性的思维． . 培养计算策略的选择和能力的提高． 加强建立数学模型解题的能力． . 开放探究类问题和有实际背景的应用问题，加强信息分析和判断，培养解题思路的多样化． 考点 有理数、实数的概念 【知识要点】、实数的分类：有理数，无理数。 . 实数和数轴上的点是对应的，每一个实数都可以用数轴上的来表示，反过来，数轴上的点都表示一个。 . 叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的 数并不都是无理数（如 4 ），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如 ）。 【典型考题】 . 把下列各数填入相应的集合内： 7.5, 15, 4, 8 , 2 , 3 8, , 0.25, 0.15 有理数集 {} ，无理数集 13 3 { } 正实数集 { } 1、在下列实数中共有个无理数 4, 3 , 0, 2 1, 64, 3 27 ,1中， 2 27 2、在 3, 3.14, 2 ,sin 45 , 4 中，无理数的个数是，写出一个无理数，使它与 2 的积 3 是有理数 【复习指导】解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。 考点 数轴、倒数、相反数、绝对值 【知识要点】 1、若 a 0 ，则它的相反数是，它的倒数是。的相反数是。 2、一个正实数的绝对值是；一个负实数的绝对值是；的绝对值是。 ____( x 0) | x | 0) ____( x 3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与的距离。 【典型考题】、的倒数是 1 1 ；的相反。 2 2、 (1 m) 2 | n 2 | 0 , 则 m n 的值为 3、已知  | x |  4, | y |  1  ，且  xy  0 ，则  x  的值等于 2  y 4、实数 a,b, c 在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有 b c 0 a b a c ③ bc ac ④ ab ac 个 个 个 个 5、①数轴上表示和的两点之间的距离是数轴上表示和的两点之间的距离是。 ②数轴上表示 x 和的两点和之间的距离是，如果 , 那么 x ____________ 【复习指导】 1、若 a, b 互为相反数，则 a b 0 ；反之也成立。若 a, b 互为倒数，则 ab 1；反之也 成立。 2、关于绝对值的化简 1） 绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或，然后再根据定义把绝对值符号去掉。 （ 2） 已知 | x | a( a 0) ，求 x 时，要注意 xa 考点 平方根与算术平方根 【知识要点】 . 若 x 2 a(a 0) ，则 x 叫 a 做的，记作；正数 a 的叫做算术平方根，的算 术平方根是。当 a 0时， a 的算术平方根记作。 . 非负数是指，常见的非负数有（）绝对值 | a | ___ 0 ；（）实数的平方 a 2 ___ 0 ；（）算 术平方根 a ___ 0(a 0) 。 . 如果 a, b, c 是实数，且满足 | a | b2 c 0 ，则有 a _____, b _____, c _____ 【典型考题】 . 下列说法中，正确的是（ ） 的平方根是 3 的算术平方根是 7 . 15的平方根是 15 . 2 的算术平方根是 2 . 的算术平方根是 . 3 8 等于 . | x 2 | y 3 0 ，则 xy ______ 考点 近似数和科学计数法 【知识要点】 1、精确位：四舍五入到哪一位。 2、有效数字：从左起到最后的所有数字。 3、科学计数法：正数：负数： 【典型考题】 1、据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为万个，用科学计算法可以表示为 2、由四舍五入得到的近似数的有效数字的个数是，精确度是 3、用小数表示： 7 10 5 ＝ 考点 实数大小的比较 【知识要点】 1、正数 负数；两个负数绝对值大的反而小； 2、在数轴上，右边的数总大于左边的数；作差法： 若 a b 0，则 a b；若 a b 0,则 a b；若 a b 0, 则 a b. 【典型考题】 . 比较大小： | 3 | _____ ；1 2 _____ 0 。 1、应用计算器比较 3 1