必威体育精装版波的折射与反射.docxVIP

仅供个人参考 仅供个人参考 不得用于商业用途 不得用于商业用途 荿波的折射与反射 衿在电力系统中，我们常常会遇到下列情况：线路末端与另一不同波阻抗的 线路相连，如一架空线与一电缆线相连接；线路末端接有集中参数阻抗(如电阻、 电容、电感或者它们的组合)等。在这些情况下，当线路上有行波传播且到达两 个不同波阻抗的连接点或者到达接有集中参数的接点时， 将会发生什么情况呢？ 这就是本节要讨论的主要问题，下面以两条不同波阻抗线路相连接的情况为例子 来讨论。 袅2.2.1行波的折、反射规律 莃若具有不同波阻抗的两条线路相连接， 如图2-5，连接点为A。现将线路乙 合闸于支流电源U。，合闸之后沿线路 乙 有一与电源电压相同的前行电压波 Ulq(U!q =U°)自电源向结点A传播，到达结点A遇到波阻为Z2的线路，根据前一 节所述，在结点A前后都必须保持单位长度导线的电场能与磁场能都相等的规 律，但是由于线路w与z2的单位长度电感与对地电容都不相同，因此当u1q到达A 点时必然要发生电压、电流的变化，也就是说，在结点A处要发生行波的折射与 反射，反射电压波Uif自结点A处要发生行波的折射与反射，反射电压波 比彳自结 点A沿线路zi返回传播，折射电压波则自结点 A沿线路Z2继续向前传播。显然， 此折射电压波也就是线路Z2上的前行电压波，以U2q表示。通过下面的分析，可 以求得反射电压波uif和折射电压波。 螂图2-5行波在结点A的折射与反射 芈假设折射电压波u2q尚未到达线路的末端，即线路22上尚未出现反行电压 波，一般的说法是 比口虽然已经到达22的末端，线路Z2上已经出现反行电压波， 但此反行电压尚未到达结点 A。 蚅对于线路Z| : 蒄对于线路22，因Z2上的反行电压波u2f =0，故 袀 U2q = Z2：2q （也即 U^ — Z2：2 ） 蚈在结点A处只能有一个电压和电流值，故 莆于是得 节 Ug 口仃二 U,q （2-13） 膂 hq i1f = i2q （2-14） 肇将（2-14）化为下式 肆即 U1q _ U1f =互 U2q Z2 （2-15） 芃将式（2-13 ）与（2-15）相加，得莁故U2q2Z2?uUZ 芃将式（2-13 ）与（2-15） 相加，得 莁故 U2q 2Z2 ?uU Z1 ql *2q 2z1 Z2 Z1 Z2 Z2 丿1 q (2-16) (2-17) 祎将u2q代入式（2-13）可得 莅U|=U2qU1q2Z2Z2 —Z 莅U| =U2q U1q 2Z2 Z2 —Z1 Z1 Z2 1q Z1 Z2 U1 U1 (2-18) (2-19)卄? U1 f Z2 — Z1 Z^ — Z2 . R (2-19) 葿 l1f U1q lg = -ihq Z1 Z1(z+Z2) Z+Z2 芀式中玄口 = 表示线路Z,上的折射电压波U2q与入射电压波U1q的比值，称 Z1 - Z2 为电压折射系数，同理，ai 称为电流折射系数。r 旦表示线路Z1 Z1+Z2 Z,+Z2 上的反射电压波U1f与U1q的比值，称为电压反射系数，同理， ［二尘Z称为电 Z1 +Z2 流反射系数。 薇折射系数的值永远是正确的，这说明折射电压波U2q总是和入射电压波U1q同 极性的，当z2 =0时，aU =0 :当z2—；心时，aU-； 2，因此0岂aU乞2。反射系数 可正可负，当Z2 =0时候，＜--1时，当 仇、-时，-u ＞ 1，因此-仁＜^1 o 同理可知，0乞ai乞2 , _「：： ri 1。折射系数:与反射系数一：满足下列关系式 膂 ：=1「 （ 2-20） 螁下面举几个简单的例子。 虿［例2-1］线路z,末端开路，沿线路Zi有一无限长直角波Uq向前传播，线路z, 末端开路，相当于末端接有一条 Z2T血的线路，因此根据式（2-16）、（2-17）、 （2-18）和（2-19），可得 莇即 膃这表明当U1q到达末端时将发生折反射，反射电压波等于入射电压波，折射 电压波即末端电压将上升一倍，末端电流为零，反射电压波将自末端返回传播， 所到之处使电压上升一倍，电流降为零值。反射电压波到达处的全部磁场能量将 转变为电场能量，从而使电压上升一倍。 羀2.2.2几种特殊条件下的折反射波 聿1 ?线路末端开路（） 袃此时，〉=2， = 1。线路末端电压u2q = 2u1q，反射波电压u1f = u1q ;线路 末端电流i2q= 0，反射波电流i1 f i1q，如图2-6所示。这一结果 Z1 Z1 表明，由于线路末端发生电压波正的全反射和电流波负的全反射， 线路末端的电 压上升到入射电压的两倍；随着反射波的逆向传播，所到之处线路电压也加倍, 而由于电流波负的全反射，线路的电流下降到零。 芅图2-6线路末端开路时的折反射 节线路开路末端处电压