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* * 光通信技术A-复习 结构与基本特性 结构形态： 单结构形状 一维：平面 二维：矩形、圆柱形（光纤） 复结构形状 阵列波导AWG 光子晶体 光波导传输光的基本原理 波导内传播导模的条件：全反射+谐振 全反射条件： ?c=sin-1(n2/n1) n1n2, ??c NA=sin?=(n12-n22)1/2 光波在波导内的传输（光程+上下界面反射）满足横向驻波条件--谐振方程，总相位差???=m? 求解方法： 由Maxwell方程导出Helmholtz波动方程 代入折射率分布矩阵,加边界条件求出矢量精确解。 波导分类 按几何形状： 一维：平面； 二维：矩形、圆柱形（光纤） 按折射率分布：阶跃型，渐变型 解的形式：圆柱形波导用极坐标，解为贝塞尔函数形式；矩形波导用直角坐标，解为指数三角函数形式。 波导中都存在哪些光波的模式，它们在何种情况下发生？各自传播常数的特点是什么？ 均匀平面波 导模 k0n2???k0n1 分离谱 正规模 kz实数 辐射模 ??k0n2 连续谱 损耗 波导 非均匀平面波 泄漏模 kz复数 分离谱 损耗 消失模 kz虚数 连续谱 储能 一维平板波导存在的光波模式：子午模 各阶横电模TE、横磁模TM的导模与辐射模 Kn1 禁区 导模区 0 1 2 3 kn2 辐射模区 w n3 n1 n2 x z y 二维带状波导存在的光波模式——混合模 上角标字母：光模的电矢量方向 下角标字母： ?:沿x方向的极大值个数,?沿y方向的极大值个数 光纤中存在的光波模式 光波模式：各阶导模、辐射模 子午面：横电模TE、横磁模TM、 空间模：圆电模EH（左旋）、圆磁模HE （右旋） 光波在各类波导中传输时的振幅分布形式—一维阶跃型折射率分布的平板波导 光波振幅分布形式： TE模谐振方程： 导模截止 非对称参量 非对称阶跃折射率分布的波导参数设计 截止波长: 截止厚度: 光波在各类波导中传输时的振幅分布形式—一维渐变折射率分布的平面光波导 折射率分布 Weber-Hermite波动方程 光波振幅分布形式： 光波在二维阶跃型折射率分布的带状波导中传输时的振幅分布形式 Ey??模的振幅形式： Ey??模的特征方程 Ex??模的特征方程 光波在阶跃型折射率分布的光纤中传输时的振幅分布形式 波动方程： 光波振幅精确波形的矢量解形式 光波在光纤中传输时的特征方程 截止条件下: 矢量模的分类截止条件下的波型II m=1 W=0 EH模的特征方程(取+) EH1n截止点:{3.83171,7.01559,10.17374} 矢量模的分类_截止条件下的波型HEml模的特征方程(取-) HE1n模的截止点:{0, 3.83171, 7.01559, 10.17374} 与TE0n,TM0n模兼并 与HE1n模兼并 Bessel函数的递推和降阶公式 远离截止 得 “+”EHml, “-”HEml 取值应在截止条件和远离截止条件Jm(u)=0和Jm±1(u)=0之间 截止点: Jm(u)的n个根 m u 0 1 2 3 1 2.40483 3.83171 5.13562 6.38016 2 5.52008 7.01559 8.41724 9.76102 3 8.65373 10.17347 11.61984 13.01520 4 11.79153 13.32369 14.79595 16.22347 5 14.93092 16.47063 17.95982 19.40942 低阶模兼并与模式数 LPhl HEml h=m-1  LPtl EHml t=m+1 U值范围 标量模 矢量模 模式数 0-2.2048 LP01 HE11, HE-11 2 2.2048-3.8317 LP11 TE01,TM01,HE±21 6 3.8317-5.1356 LP02, LP21 HE±12, EH11, HE±31, 12 5.1356-5.5201 LP02, LP31 HE41, EH21 16 5.5201-6.3802 LP21, LP31 TE02,TM02,HE22 20 6.3802-7.0156 L