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PAGE PAGE # 比较复杂的分数应用题练习 第三讲 较复杂的分数 应用题 一、倒推法解题： 有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条 件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所 以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用 加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步 一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。 例题1。 1 一本文艺书，小明第一天看了全书的1，第二天 3 看了余下的 后还剩下48- = 120页，这 后还剩下48- = 120页，这120 页？ 【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推， 3 2 它占余下的1—5 = 5。第—天看 1 2 页占全书的1—； ,这本书共 有120十扌=180页。即 3 1 484- (1—~ ) -r (1—§ )= 180 （页） 答：这本书共有 180 页。 练习1 3 1-某班少先队员参加劳动,其中第的人打扫礼 堂，剩下队员中的亩打扫操场，还剩12人打 扫教室，这个班共有多少名少先队员？ 把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的 1 2 ,乙拿走了余下的g，丙拿走这时所剩的 3 寸,丁拿走最后剩下的15个，这堆苹果共有 多少个? PAGE PAGE # PAGE PAGE # 5 5 例题2 1 筑路队修一段路，第一天修了全长的5又100 2 米，第二天修了余下的7 ，还剩500米，这段 公路全长多少米？ 【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推， 2它占余下的 2 它占余下的1 — 2 修天 * 第 5 一 7 5 后还剩500-7 = 700米，如果第 1 一天正好修全长的1,还余下 700+100= 800米，这800米占全 1 4 长的1 — § = 5，这段路全长800 4 -5 = 1000米。列式为： 1 —5 ) = 1000 米 答：这段公路全长 1000 米。 练习2 一 2 一 1 一堆煤，上午运走7 ,下午运的比余下的3 还多6吨，最后剩下14吨还没有运走，这堆 煤原有多少吨？ 1 一批水泥，第一天用去了 2多1吨，第二天 1 用去了余下又从乙桶中倒出 千克，原来甲、乙两个桶5中各有多少千克油？【思路导航】从最后的结果出发倒推，甲、乙两桶共有(少 又从乙桶中倒出 千克，原来甲、乙两个桶 5 中各有多少千克油？ 【思路导航】从最后的结果出发倒推，甲、乙两桶共有( 例题3。 1 24 X 2)= 24 X 2)= 48千克，当乙桶没 1 1 PAGE PAGE # 1 1 PAGE PAGE # 有倒出5给甲桶时，乙桶内有油24*( 1 — 1 5 ) = 30千克，这时甲桶内只有48-30 1 =18千克，而甲桶已倒出3给了乙桶， 1 可见甲桶原有的油为18* (1— 3 ) = 27 千克，乙桶原有的油为48— 27= 21千克。 1 甲：【24 X 2 — 24* (1 — 5 1 *( 1— 3 ) = 27 (千克) 乙: 24X 2 — 27= 21 (千克) 答：甲桶原有油 27 千克，乙桶原有油21千克。 练习3 1 1.小华拿出自己的画片的5给小强，小强再从 1 自己现有的画片中拿出4给小华，这时两人 PAGE PAGE # PAGE PAGE # 各有画片12张，原来两人各有画片多少张？ 1 2. 一瓶酒精，第一次倒出3，然后倒回瓶中 5 40克，第二次再倒出瓶中酒精的9，第三次 倒出180克，瓶中好剩下60克，原来瓶中有 多少克酒精？ 二、代数法解题 有一些数量关系比较复杂的分数应用题，用算 术方法解答比较繁、难，甚至无法列式算式，这 时我们可根据题中的等量关系列方程解答。 例1:某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种 零件比乙种零件多12个，乙种零件全部合格， 4 甲种零件只有4合格，两种零件合格的共有 42 个，两种零件个生产了多少个？ 【思路导航】本体用算术方法解有一定难度，可 以根据两种零件合格的一共有 42 个，列方程求解。 解：设生产乙种零件x个，则 生产甲种零件（x+12）个 4 (x+12)X 5 +x=42 3 x+95 +x=42 9 x = 42 -93 x = 18 18+12= 30（个） 答：甲种零件生 产了 30个，乙种零件生产了 18个。 例2:阅览室看书的学生中，男生比女生多 10 1 1 人，后来男生减少4，女生减少1，剩下的男、 女生人数相等，原来一共有多少名学生在阅览室 看书？ 例3:甲、乙两校共有22人参加竞赛，甲校参 1 1 加人数的-比乙校参加人数的4少1人，甲、乙 两校各有多少人参加？ 2 例4: 一个班女同学比男同学的3多4人，如果 男生减少3人，女生增加4人，男、女生人数正 好相等。这个班男、女