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一 1、从以下周期重复的图形中，找出结构基元，画出平面格子。 (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) 平面格子取法见下图： 60° 正交P 正交P 正交P 六方P 60° 正交P 六方P 正交P 单斜P 结构基元：1个黑球，1个白球 结构基元：2个黑球，2个白球 结构基元：4个黑球，2个白球 结构基元：2个黑球，1个白球 结构基元：1个黑球，3个白球 结构基元：1个黑球，3个白球 结构基元：1个黑球，3个白球 结构基元：3个黑球，3个白球 1、如上图为平面点阵，写出各直线族OA，OB，CD，CG， AE，BF的晶向指数。 2、如上图为空间点阵沿c轴投影，写出OA，OB，CD，CG， AE，BF所代表的点阵面族的面指数；并求其中任意两平面所决定的晶带带轴。 晶向指数可如下求得： 1、通过原点作一平行于该晶向的直线； 2、求出该直线上任一点的 坐标(u’,v’,w’,); 3、 u’,v’,w’的互质整数为 u,v,w, 则[uvw]为晶向指数。  平面点阵 OA [10] OB [01] CD [11] CG [ 14] AE [34] BF [21] 点阵面族的面指数：如某一不通过原点的点阵平面在三个轴矢方向上的截距为m（以a为单位），n（以b为单位）和p（以c为单位）。令 1/m : 1/n : 1/p = h : k : l  空间点阵沿c轴投影 OA （010） OB （100） CD （110） CG （410） AE （4 30） BF （120 ） 任意两平面所决定的晶带带轴 由晶带定律，两个晶面决定一个晶带轴。 已知晶面（h1k1l1）,（h2k2l2）属于晶带[uvw]，则： h1u + k1v + l1w = 0 h2u + k2v + l2w = 0 u:v:w = (k1l2-k2l1) : (l1h2-l2h1) : (h1k2-h2k1) 晶带轴：[001] 二 写出P373图5中各图形的对称元素及个数。 确定图中各个具有刻痕的立方体所属的点群，除骰子(d)外，所有立方体相对两面的图形都一样 (a) (b) (c) (d) (e) (f) 图 5 (a) C2h, L2PC, 2/m; 或D2, 3L2, 222 (b)Td, 3L 4 4L36P, 4 3m ; 或D3d, L33L23PC, 3 m (c) Th, 4L33L23PC, m3; (d) C1, L1, 1; (e) Oh, 3L44L36L29PC, m3m; (f) D2h, 3L23PC, mmm; 或 D2d, L 4 2L22P, 4 2m 1、晶体中存在两个反映面，反映面的夹角角度有无限制？ 为什么？写出可能的夹角角度。 2、晶体中二次轴与反映面斜交，其夹角角度有无限制？为什么？写出可能的夹角角度。 3、分别画出以下三种对称元素组合的等效点(面)，并分别写出这三种组合类型的所有对称元素。 Li4 + P? L6i + L2 L33L2 + P 1、晶体中存在两个反映面，反映面的夹角角度有无限制？为什么？写出可能的夹角角度。 两个反映面相交，其交线为旋转轴，基转角为反映面相交角的2倍。 晶体的对称性定律：只允许1, 2, 3, 4, 6次轴所以，两反映面夹角90o，60o ， 45o ， 30o 有考虑两反映面重合情况 2、晶体中二次轴与反映面斜交，其夹角角度有无限制？为什么？写出可能的夹角角度。 反映面与一条二次轴斜交，反映面的法线与二次轴的夹角为? ，在反映面法线所决定的平面上存在一垂直二次轴的反轴，基转角为2? 。 ：反映面法线和二次轴的夹角180o，反映面二次轴垂直 2：反映面法线和二次轴的夹角90o，二次轴穿过反映面 3：反映面法线和二次轴的夹角60o 4：反映面法线和二次轴的夹角45o 6：反映面法线和二次轴的夹角30o L33L2 + Pd = L3 3L2 3PC (D3d) 3m L 2L + P = L 2L 2P (D ) 2m 2d 4 2 2 d 4 2 3L 4L + P = 3L 4L 6P (T ) 3m 4 2 3 d 4 3 d L33L2 + P?(垂直于L3） = L33L24P(D3h) 6m2 3、分别画出以下三种对称元素组合的等效点(面)，并分别写出这三种组合类型的所有对称元素。 L4 + P L6 + L2 L33L2 + P i ? i L + P = L PC (C 4h ) L 3L + P 得L 3L 4P L33L23PC 4 ? 4 32 ? 32 四 1、以下点群的{111}晶形的等效面数目如何？分别写出它们miller指数，并说明晶形的类型（普、特、闭、开）。 1）432；2）-43m；3）m3；4）4/mm