材料力学总结供参习.docx

仅供参考 薁材料力学阶段总结 芀 一. 材料力学的一些基本概念 1. 2. 肈材料力学的任务 ： 蒂解决安全可靠与经济适用的矛盾。 蚂研究对象 ：杆件 莈强度：抵抗破坏的能力 薇刚度：抵抗变形的能力 节稳定性 ：细长压杆不失稳。 葿 2. 材料力学中的物性假设 蒇连续性 ：物体内部的各物理量可用连续函数表示。 不是用于商业用途 仅供参考 羇均匀性 ：构件内各处的力学性能相同。 羃各向同性 ：物体内各方向力学性能相同。 蒁 3. 材力与理力的关系 , 内力、应力、位移、变形、应变的概念 衿材力与理力： 平衡问题，两者相同； 莆理力：刚体，材力：变形体。 螃内力：附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。 薂应力：正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置（点） 、作用方向、和符号规定。 压应力 羈正应力 拉应力 线应变 螅应变：反映杆件的变形程度 角应变 不是用于商业用途 仅供参考 蒃变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 莀 4. 物理关系、本构关系 莀虎克定律；剪切虎克定律： 拉压虎克定律：线段的 拉伸或压缩。 E — — Pl l 芅 EA Gr 剪切虎克定律：两线段 夹角的变化。 芄适用条件：应力～应变是线性关系：材料比例极限以内。 蒁 5. 材料的力学性能（拉压） ： 蒈 一张 σ - ε图，两个塑性指标 δ、ψ ，三个应力特征点： p、 s、 b ，四个变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶 段、颈缩阶段。 E 羈 拉压弹性模量 E，剪切弹性模量 G，泊松比 v， G （21 V） 羄塑性材料与脆性材料的比较： 不是用于商业用途 仅供参考 蒂 薇 变形 莇 强度 蚄 抗冲击 芀 应力集中 罿 塑性 螇材料流动、断裂变形明显 蒅拉压 s 的基本相同 莁较好地承受冲击、肇不敏感 膆脆性膅无流动、脆断 莂仅适用承压 莀 蚆非常敏感 羆 膀 6. 安全系数、 许用应力、工作应力、应力集中系数 薈 安全系数 ：大于 1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。过小，使构件安全性下降；过大，浪费材料。 肅许用应力 ：极限应力除以安全系数。 蒂 塑性材料 s 0 ns s b 芁 脆性材料 0 nb 不是用于商业用途 仅供参考 蚇 7. 材料力学的研究方法 1) 2) 蒄所用材料的力学性能：通过实验获得。 3) 4) 膂 对构件的力学要求：以实验为基础，运用力学及数学分析方法建立理论，预测理论应用的未来状态。 5) 6) 芃截面法：将内力转化成“外力” 。运用力学原理分析计算。 罿 8. 材料力学中的平面假设 膈寻找应力的分布规律，通过对变形实验的观察、分析、推 论确定理论根据。 袃 1) 拉（压）杆的平面假设 肀实验：横截面各点变形相同，则内力均匀分布，即应 力处处相等。 膇 2) 圆轴扭转的平面假设 薇实验：圆轴横截面始终保持平面，但刚性地绕轴线转 不是用于商业用途 仅供参考 过一个角度。横截面上正应力为零。 蚃 3) 纯弯曲梁的平面假设 膁实验：梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁 的纵向纤维；正应力成线性分布规律。 蒀 9 小变形和叠加原理 肆小变形： ① ② 莃梁绕曲线的近似微分方程 ③ ④ 芃杆件变形前的平衡 ⑤ ⑥ 薈切线位移近似表示曲线 ⑦ ⑧ 蒆力的独立作用原理 膄叠加原理： ① ② 羀叠加法求内力 不是用于商业用途 仅供参考 ③ ④ 羁叠加法求变形。 袅 袄 10 材料力学中引入和使用的的工程名称及其意义（概念） 肁 1) 荷载：恒载、活载、分布荷载、体积力，面布力， 线布力，集中力，集中力偶，极限荷载。 聿 2) 单元体，应力单元体，主应力单元体。 芅 3) 名义剪应力，名义挤压力，单剪切，双剪切。 蚅 4) 自由扭转，约束扭转，抗扭截面模量，剪力流。 膃 5) 纯弯曲，平面弯曲， 中性层，剪切中心（弯曲中心），主应力迹线 , 刚架，跨度 , 斜弯曲，截面核心，折算弯矩，抗弯截面模量。 膇 6) 相当应力，广义虎克定律，应力圆，极限应力圆。 羈 7) 欧拉临界力，稳定性，压杆稳定性。 不是用于商业用途 仅供参考 莅 8) 动荷载，交变应力，疲劳破坏。 羀 二. 杆件四种基本变形的公式及应用 薀 1. 四种基本变形 ： 蒇基本变形 肅截面几何 蚈刚度 袇应力公式 薂变形公式 肃备注 羂性质 肀 拉伸与压缩 芆面积： A 莂抗拉(压)N Nl 腿 蚅l A EA 袀刚度 EA  肂注意变截面及 袂变轴力的情况 芇剪切 膅面积： A 袃—— Q 蚀 —— 薄实用计算法 羃 A 薃圆轴扭转 螀极惯性矩 芈抗扭刚度 MT max M T l 蚇 袂 max 膀 Wp GI P 螈 I p 2 dA 芄 GI P 不是用于商业用途 仅供参考