大学物理讲座－－ 稳恒磁场ⅱ.pptVIP

* 稳恒磁场Ⅱ讲座 哈尔滨工程大学理学院 孙秋华 * 大学物理讲座 孙秋华 －－ 稳恒磁场Ⅱ 稳恒磁场的教学内容 1.基本磁现象；磁场；磁感应强度；磁通量；磁场中 的高斯理；毕奥一沙伐尔一拉普拉斯定理;安培环路 定律及其应用；运动电荷的磁场。 2.磁场对运动电荷的作用(洛仑兹力)；磁场对载流导 线的作用(安培定律)；磁场对载流线圈的作用力 矩；磁力的功。 3.物质的磁化；B ,H , M三矢量之间的关系。 一、基本概念 1.安培力 2.磁力矩 3.洛仑兹力 4.载流导线、线圈在磁场运动时磁力对其作功： 稳 恒 磁 场 磁感应强度 场的性质 无源场 有旋场 场与物质 的作用 磁化现象 场对研究物体的作用 1.一半径为 4.0 cm的圆环放在磁场中，磁场的方向对环而言是对称发散的，如图所示．圆环所在处的磁感强度的大小为0.10 T，磁场的方向与环面法向成60°角．求当圆环中通有电流I =15.8 A时，圆环所受磁力的大小和方向． I B 解：将电流元Idl处的分解为平行线圈平面的B1和垂直线圈平面的B2两分量，则 I B ? I 分别讨论线圈在B1磁场和B2磁场中所受的合力F1与F2．电流元受B1的作用力 方向平行圆环轴线． 因为线圈上每一电流元受力方向相同，所以合力 F1= 0.34 N， 方向垂直环面向上． 电流元受B2的作用力 方向指向线圈平面中心． 由于轴对称，dF2对整个线圈的合力为零，即 所以圆环所受合力 N， 方向垂直环面向上． 2.有一半径为R，流过稳恒电流为I的1/4圆弧形载流导线bc，按图示方式置于均匀外磁场中，求该载流导线所受的安培力？ b c o I B 解：1、选坐标（如图所示） 2、找微元 4、计算微元受到的安培力的大小 5、标出微元受到安 培力的方向 6、求出载流受到的安培力 3、考察微元处的磁场 b c o I B x y ? ? ?dF b c o I B x y ? ? F 3. 在长直电流I1旁有一等腰梯形载流线框ABCD，通有电流I2，已知BC , AD边的倾斜角为?，如图所示，AB边与I1平行，距I1为a,梯形高为b，上、下底长分别为c , d。试求该线框受到的作用力。 I1 I2 ? a b c d A B C D 解： I1 I2 ? a b c d A B C D o x 解：1、选坐标（如图所示） 2、找微元 4、计算微元受到的安培力 5、标出微元受到安培力的方向 6、求出载流受到的安培力 3、考察微元处的磁场 I1 I2 ? 0 x dF I1 I2 ? 0 x dF 同理： I1 I2 ? a b c d A B C D o x 4.半径为R的半圆线圈ACD通有电流I2，置于电流为I1的无限长直线电流的磁场中，直线电流I1恰过半圆的直径，两导线相互绝缘．求半圆线圈受到长直线电流I1的磁力． I2 I1 解：1、选坐标（如图所示） 2、找微元 4、计算微元受到的安培力 4、标出微元受到安培力的方向 5、求出载流受到的安培力 3、考察微元处的磁场 I2 I1 o x y ? 根据对称性知： ∴半圆线圈受I2的磁力的大小为： 方向：垂直I1向右． 5 . 如图所示，将一无限大均匀载流平面放入均匀磁场中，(设均匀磁场方向沿Ox轴正方向)且其电流方向与磁场方向垂直指向纸内．己知放入后平面两侧的总磁感强度分别为 与 ．求：该载流平面上单位面积所受的磁场力的大小及方向？ o x 解：设i为载流平面的面电流密度，为无限大载流平面产生的磁场,为均匀磁场的磁感强度，作安培环路abcda，由安培环路定理得： o x y 在无限大平面上沿x轴方向上x取长dx，则I=idx,沿z轴方向取长dz，则电流元为Idz =idx dz，此电流元所受的安培力为 单位面积所受的力 x z I dF/dS 作业65.如图所示,载有电流I1和I2的无限长直导线相互平行,相距3r,今有载有电流I3的导线MN= r水平放置，其两端M、N分别与I1、I2距离均为r，三导线共面，求导线MN所受的磁场力的大小与方向。 I1 I2 I3 M N 6. 盘面与匀强磁场 B 成 ? 角的带正电圆盘，半径为R，电量 q 均匀分布在表面上。圆盘以角速度? 绕过盘心且与盘面垂直的轴转动。求此带电旋转圆盘在磁场中受的磁力矩。 ? ? 解：1、选坐标（如图所示） 2、找微元 3、计算微元受到的磁矩 4、标出微元受到磁矩的方向 5、求出圆盘受到的磁矩 o r r dr dpm 6、求出圆盘受到的磁力矩 磁力矩垂直磁矩和磁场所组成的平面 7.如图所示，两根相互绝