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国三高考数学2018全解——喻才教育
选择题
已知集合A={χ|χ-1≥0}
{0} B. {1} C. {1,2
解析:χ-1≥0,χ≥1,A∩B={
2、(1+i)(2-i)=
A.-3-i B.-3+i C.3-i D.3+i
解析:(1+i)(2-i)=2-i+2i-i2=2+i-(-1)=3+i,正确答案D
3、中国古建筑借助棒卯将木构件连接起来,构件的突出部分叫棒头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是棒头。若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是
俯视方向
俯视方向
正确答案:A
4.若sinα=1
A 89 B 79 C-7
解析:cos2α=cos2α-sin2α=1-2sin2α=
5.(χ2+
A.10 B.20 C.40 D.80
解析:展开式中x4 的项为 C52(χ2)
5!2!5-
6.直线x+y+2=0分别与x轴,y交于A,B两点,点P在圆(x-2)2+y2=2上,则?ABP面积的取值范围是
A.[2,6] B.[4,8] C.2,32
解析:如下图:过圆心C垂直于直线L1的直线L2与圆相交两点P1和P2分别为面积取得最小值和最大值在圆上的两点,由图和已知条件可得AB=22 ,圆心为C(2,0),半径为2 , BC=22,BP1=BC-CP1=22-2=2,BP2=BC+CP2=22+2=
所以S?ABPmin=12AB.BP1=12×22×2=2, S?ABPmax=12AB.BP2
所以正确答案是A。
L2L1P2P1C(2,0)oB(0,-2)A(-2,0)
L2
L1
P2
P1
C(2,0)
o
B(0,-2)
A(-2,0)
7.函数y=-χ4+χ
A.
B.
C.
D.
A.A B.B C.C D.D
解析:f(1)=-14+12+2=20,由图可得排除A、B,
f(x)=-
-12
-
0
1
由图可得,一阶导数在-∞,-12,-
8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p,各成员的支付方式相互独立,设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,DX=2.4,P(X=4) P(X=6)
A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3
解析:DX=nPq=10XP(1-P);即P(1-P)=0.24,则P=0.6或P=0.4,因为P(X=4) P(X=6)则C104P4q6C106P6
9.?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若?ABC的面积为a2
A π2 B π3 C
解析:S△=12
C=π
10.设A,B,C,D是同一个半径为4的球的球面上四点,△ABC为等边三角形且其面积为93,则三棱锥D-ABC体积的最大值为
D1A.123 B.183 C.243 D.
D1
2236O1OR=4D2CBA 解析:由图可得过三棱锥底面中心
2
23
6
O1
O
R=4
D2
C
B
A
的球的直径和球面相交于点D2
就是取得的体积最大值。
S△ABC=1
(△ABC为等边三角形)
所以a=6,O
E△ABC的重心(中心)
E
则AO1=23
(AO1=2O1E)
在Rt△AO O1中
O O1=AO
=2
因为三棱锥D2-ABC
所以
V三棱锥D2-ABC max
=1
=183
11.设F1、F2是双曲线C:x2a2
y=-baxy=baxA.5 B.
y=-
y=
F2O F1
F2
O
F1
P
P
解析:由题意可得直线PF2的解析式为y=-abx+acb,
OP=(a2)2+a2b2
12.设a=log0.20.3,
A. a+bab0 B.aba+b0 C.a+b0ab D.ab0a+b
解析:有函数图像可知 a=log0.20.3
因为a=log0.20.3
所以-11log20.20
因为a+bab=1a+
又因为-1=log
所以a+bab,即
(1,0)y=log2x
(1,0)
y=
填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
13、已知向a=(1,2),b=(2,-2),c=(1,λ ),若c//(2a+b
解析:2a+b=2(1,2)+(2,-2)=(4,2),因为c//(2
所以λ=1
14.曲线y=(ax+1)ex在点(0,1)处的切线的斜率为-2,则a= ???????
解析:一阶导数y=aex+(ax+1)ex,当x=0时,K=a+
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