北师版七年级数学下册第五章《生活中的轴对称》5.3.2线段垂直平分线的性质.pptVIP

2021年春季 2021年春季 2021年春季 2021年春季 2021年春季 2021年春季 2021年春季 2021年春季 2021年春季 2021年春季 2021年春季 2021年春季 2021年春季 2021年春季 2021年春季 2021年春季 2021年春季 2021年春季 标题字体为：方正古隶简体 教程在最后一页哦。 * BS版七年级下 5.3 简单的轴对称图形 第2课时 线段垂直平分线的性质 第五章 生活中的轴对称 4 提示：点击 进入习题 答案显示 6 7 1 2 3 5 B B C D 8 D A C B 提示：点击 进入习题 答案显示 10 11 9 B 见习题 见习题 12 见习题 13 见习题 14 见习题 1．关于线段的垂直平分线有以下说法： ①一条线段的垂直平分线与该线段的交点也是这条线段的中点； ②线段的垂直平分线是一条直线； ③一条线段的垂直平分线是这条线段的唯一对称轴． 其中正确的说法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 B 2．【中考·临沂】如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（　　） A．AB＝AD　 B．CA平分∠BCD C．AB＝BD　 D．△BEC≌△DEC C 3．【中考·黄冈】如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（　　） A．50° B．70° C．75° D．80° 【点拨】因为DE垂直平分AC，所以AD＝CD.所以∠DAC＝∠C＝25°.所以∠ADC＝180°－∠C－∠DAC＝180°－25°－25°＝130°.所以∠ADB＝180°－∠ADC＝180°－130°＝50°.在△ABD中，∠BAD＝180°－∠B－∠ADB＝180°－60°－50°＝70°. 【答案】B 4．【2020·枣庄】如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为（　　） A．8 B．11 C．16 D．17 B *5.【2020·长春】如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＞AC.按下列步骤作图： ①分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N； ②作直线MN，与边AB相交于点D，连接CD. 下列说法不一定正确的是（　　） A．∠BDN＝∠CDN B．∠ADC＝2∠B C．∠ACD＝∠DCB D．2∠B＋∠ACD＝90° 【点拨】由作图可知，MN垂直平分线段BC， 所以DB＝DC，MN⊥BC.易得∠BDN＝∠CDN，∠B＝∠DCB.因为∠ADC＋∠BDC＝180°，2∠B＋∠BDC＝180°，所以∠ADC＝2∠B.因为∠A＝90°，所以∠ADC＋∠ACD＝90°.所以2∠B＋∠ACD＝90°. 故选项A，B，D正确，C不一定正确． 【答案】C 6．【中考·安顺】已知△ABC（AC＜BC），用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA＋PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是（　　） D 7．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（　　） A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB C．AB与CD互相垂直平分 D．以上都不正确 A 8．【中考·毕节】到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（　　） A．三条高的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 D 9．如图，点D在△ABC的BC边上，且BC＝BD＋AD，则点D在线段（　　）的垂直平分线上． A．AB B．AC C．BC D．不能确定 B 10．如图，已知直线l是AB的垂直平分线，M是直线l上的一点，D，E是AB上不同的点，请问：AM＝BM吗？MD＝ME吗？ 【点拨】本题易因为对线段垂直平分线的性质理解不准确而得到错解MD＝ME. 解：AM＝BM，无法判断MD是否等于ME. 11．如图，MP和NQ分别垂直平分AB和AC. （1）若△APQ的周长为12，求BC的长； 解：因为MP和NQ分别垂直平分AB和AC， 所以AP＝BP，AQ＝CQ. 所以△APQ的周长为AP＋PQ＋AQ＝BP＋PQ＋CQ＝BC.因为△APQ的周长为12，所以BC＝12. （2）若∠BAC＝105°，求∠PAQ的度数． 解：由(1)知，AP＝BP，AQ＝CQ， 所以∠B＝∠BAP，∠C＝∠CAQ. 因为∠BAC＝105°，所以∠BAP＋∠CAQ＝∠B＋∠C＝180°－∠BAC＝180°－105°＝75°. 所以∠PAQ＝∠BAC－(∠BAP＋∠CAQ)＝105°－75°＝30°.