必威体育精装版人教版三年级数学下册五单元面积知识点难点整理突破.docx

叶老师原创作品 叶老师原创作品 叶老师精心设计与整理 叶老师精心设计与整理 五单元：面积 一、认识面积及面积与周长的区别 1、2 1、 2、 二、面积单位 1、衡量面积的标准叫 面积单位 。 2、常用的面积单位有 平方米（m2 ）,平方分米 （dm2 ）,平方厘米 （cm2） 边长为 1 米的正方形面积是 1 平方米 边长为 1 分米的正方形面积是 1 平方分米 边长为 1 厘米的正方形面积是 1平方厘米 3、相邻 两个常用面积单位间的进率是 100。（单位间的关系如下图） 平方米100平方分米100平方厘米 平方米 100 平方分米 100 平方厘米 10000 4、面积单位间的换算 1 平方米 1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米 1 平方米 =10000 平方厘米 100 平方分米 =1 平方米100平方厘米 = 1 平方分米10000平方厘米 =1平方米 大单位×进率 小单位 大单位 ×进率 小单位 即在末尾添上 相应个数的 0 小单位 大单位即在末尾去掉相应个数的 0 5、比大小（ 先统一单位再比大小 ） 7 平方米 70 平方分米 30 平方分米 300 平方厘米 700 平方分米 3 平方分米 800 平方厘米 8 平方米 5000 平方厘米 5 平方分米 8 平方分米 500 平方厘米 三、长方形、正方形的面积与周长计算公式 正方形的周长 = 边长× 4 正方形的面积 =边长×边长长方形的周长 =（长 正方形的周长 = 边长× 4 正方形的面积 =边长×边长 四、考点易错点突破 考点 1、在长方形中剪下一个最大的正方形 最大正方形的边长 =长方形的宽 剩下部分的面积 =大长方形的面积 －正方形的面积 如图：从一张长 15 厘米，宽 10 厘米的长方形纸上 剪下一个最大的正方形， 正方形的边长等于 10 厘米。 正方形的面积等于 10×10=100 平方厘米。 剩下部分的面积 =15×10－10×10=50 平方厘米。也可以先求 出剩下部分图形的宽为 15－10=5厘米，再根据长方形面积 =长×宽，用 10×5=50 平方厘米，算出剩下部分的面积。 考点 2、易错判断题。 （1）周长相等的 长方形，它们的面积也一定相等。 （ × ） 如：让周长为 12，根据长方形周长公式得 （长+宽）× 2=12， 即长 +宽=6，长和宽可能是； 5 1 面积不相等 4 2 （2）周长相等的 正方形，它们的面积也一定相等。 （ √） 如：让周长为 12，根据正方形周长公式得 边长× 4=12， 则边长只能是 3，即正方形是唯一的，所以面积一定相等。 考点 3、易混题。 1、作图题（每个小方格的面积为 1 平方厘米） （1）画出 1 个周长为 16厘米的长方形。 （2）涂出一个面积为 16 平方厘米的长方形。 分析与解答： 1）根据周长公式： （长+宽）× 2=16，所以长 +宽=8， 长和宽可能是； 7 1 6 2 （任选一种） 5 3 4 4 （正方形） 2）根据面积公式： 长×宽=16， 根据乘法口诀算出 长和宽可能是； 16 1 （任选一种） 8 2 4 4 （正方形） 2、如图， A、 B 两部分相比，周长（ 相等 ） 2、如图， A、 B 两部分相比，周长（ 相等 ） 面积（ A 部分大 ） 周长相比： A部分和 B 部分的周长都是由长方形的 1条长、1 条宽和中间的 1条公共曲线边组成，所以它 们周长相等。 面积相比： 比面积也就是比 面的大小 ，直接观察出 A部分大 2、计算图形的周长和面积 单位：厘米） 平移周长： 平移 10×4=40（厘米） 面积： 方法一：先补再减， 大正方形面积 －小长方形的面积 10×10－6×4=76（平方厘米） 方法二：分割法：先分割成规则的长方形或正方形再算。 如图： 10 －6=4（厘米）上部分是正方形，面积为： 4×4=16（平方厘米） 下部分是长方形，宽为； 10－ 4=6（厘米） 面积为： 10× 6=60（平方厘米） 16+60=76（平方厘米） 考点 4：解决实际问题。 1、把 3个边长为 5厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长和面积与 3 个 正方形的周长和与面积和相比。 长： 5× 3=15（厘米） 周长和 5 ×4×3=60（厘米） 周长：（ 15＋5）× 2=40（厘米） 面积和 5 ×5×3=75（平方厘米） 面积： 15×5=75（平方厘米） 周长减少了，因为有 4 条边被拼到了长方形的内部，周长不用算。 面积不变，就等于 3 个正方形的面积和。 2、教室左边的墙长 8米，高 3米，墙上有两扇窗户，每扇窗户长 3米，宽2米， 现在要粉刷这面墙壁，实际要粉刷的面积是是多少？ 粉刷的面积 =整面墙的面积 －2