小学六年级数学练习题第24单元.docx

小学六年级数学练习题第 24 一、 单元填空题： 【答案】 20 【解】 2．筐中有 120 个苹果，将它们全部都取出来， 分成偶数堆， 使得每堆的个数相同， 有 _______ 种分法． 【答案】 12 【解】 120 的偶因数有 12 个： 2， 4，6， 8， 10， 12，20，24， 30，40，60，120．每个偶因 数对应于一种符合条件的分法，所以共有 12 种分法． 【提示】本题实质是分解重组法的应用。 120＝偶数× n＝２ a× n，注意体会。 3．小红上个月做了六次测验，第三、四次的平均分比前两次的平均分多 1 分，比后两次的 平均分少 2 分．如果后三次平均分比前三次的平均分多 3 分，那么第四次比第三次多得 ______分． 【答案】３。 【解】根据题设可知：第三、四次的总分比前两次的总分多 2 分、比后两次的总分少 4 分， 所以后两次的总分比前两次的总分多 6 分，又根据条件可知，后三次比前三次的总分多 9 分，所以第四次比第三次多得 3 分． 4．有一串数 1， 1， 2， 3，5，8， ，从第三个数起，每个数都是前两个数之和，在这串数的前 1997 个数中，有 ______ 个是 5 的倍数．【答案】 399 【解】 设这串数中任一个数为 a，它的前两个数为 b 和 c，则 a＝ b+c．于是 a 除以 5 的余数等于 （ b+c）除以 5 的余数． 再设 b＝ 5m+r1， c＝ 5n+r 2，所以 a＝（ 5m+r ） +（ 5n+r 2 ） 1 ＝ 5（ m+n）+（ r 1+r 2）由此可知， a 除以 5 的余数等于（ r 1+r 2）除以 5 的余数， 即等于前两个数除以 5 的余数之和再除以 5 的余数． 所以这串数除以 5 的余数分别为： 1， 1， 2， 3， 0， 3， 3， 1， 4， 0，4， 4， 3， 2， 0， 2， 2， 4， 1， 0，1， 1， 2， 3， 0， 可以发现，这串余数中，每 20 个数为一个循环，且一个循环中，每5 个数中第五个是 5 的倍数． 1997÷ 5＝ 399 2 所以前 1997 个数中，有 399 个是 5 的倍数． 5．小明家有若干只小鸡和小兔， 已知鸡兔的头数与鸡兔的脚数之比是 41∶ 99，那么小鸡与 小兔的只数之比是 _______ ． 【答案】 65∶ 17 【解】因为平均每 41 个头有 99 只脚，即每 82 个头有 198 只脚． 假设这 82 只全是鸡，则应有脚 164 只． 每增加一只兔子，可增加 2 只脚，共增加（ 198-164 ）÷ 2＝17（只）兔子，此 时有鸡（ 82-17 ＝） 65 只． 所以鸡与兔的比值是 65∶ 17． 【提示】要向学生说明，这里为什么要乘以 2 变为“每 82 个头有 198 只脚”去理解，因为 鸡兔的脚的总数一定是偶数的。 另外，从一般的角度来看，这里的头数与脚数也并不一定是 82 和 198，不妨设为 41a 与 99a. 鸡有 x 只，兔有 y 只。则有 65 a x y 41a x 65 17 解得： 2 2x 4y 99a 17 所以， x︰ y＝ a ︰ a ＝ 65︰ 17 a 2 2 y 2 6．如图，已知长方形 ABCD的面积是 24 平方厘米，三角形 ABE的面积是 5 平方厘米，三角 形 AFD的面积是 6 平方厘米，那么三角形 AEF的面积是 ______平方厘米． 【答案】 9.5 平方厘米． 【解】 连结长方形对角线 AC，可知 S△ ABC＝ S△ ACD＝ 12（平方厘米）． 因为 S△ AFD＝ 6（平方厘米），所以 S△ ACF＝ 6（平方厘米），由此可知 F 是 DC边的中点． 因为 S△ ABE＝ 5（平方厘米），所以 S△ AEC＝ 7（平方厘米），由此可知 BE∶ EC＝ 5∶ 7． 所以 S△ CEF＝ 1 7 BC 1CD ＝ 7 BC CD＝ 7 24 ＝3.5( 平方厘米 ) 2 12 2 48 48 所以 S△ AEF＝ 24-5-3.5-6 ＝ 9.5 （平方厘米）． 7．今年是 1997 年，父母的年龄（整数）和是 78 岁，姐弟的年龄（整数）和是 17 岁，四 年后父的年龄是弟的年龄的 4 倍，母的年龄是姐的年龄的 3 倍，那么当父的年龄是姐的年 龄的 3 倍时是公元 ______年． 【答案】 2002 年 【解】因为四年后，姐弟年龄之和是 25 岁，父母年龄之和是 86 岁．所以此时姐的年龄为 25× 4-86 ）÷（ 4-3 ）＝ 14（岁） 父的年龄是所以今年姐 10 岁，父 40 岁，根据 40-10 ）÷（ 3-1 ）＝ 15（岁） 可知，姐 15