北师版九上《特殊平行四边形间的关系的综合应用》.pptVIP

习题链接 夯实基础 整合方法 探究培优 夯实基础 夯实基础 夯实基础 * BS版九年级上 阶段核心归类专训 特殊平行四边形间的关系的综合应用 第一章 特殊平行四边形 4 提示：点击 进入习题 1 2 3 答案显示 见习题 见习题 见习题 见习题 1．如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD，BE，BC于点P，O，Q，连接BP，EQ. (1)求证：四边形BPEQ是菱形． 证明：∵PQ垂直平分BE， ∴QB＝QE，OB＝OE. ∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC， ∴∠PEO＝∠QBO. (2)若AB＝6，F为AB的中点，OF＋OB＝9，求PQ的长． 2．【2019·海南】如图，在边长为1的正方形ABCD中，E是边CD的中点，点P是边AD上一点(与点A，D不重合)，射线PE与BC的延长线交于点Q. (1)求证：△PDE≌△QCE. 证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠D＝∠BCD＝90°， ∴∠ECQ＝90°＝∠D. ∵E是CD的中点，∴DE＝CE. 又∵∠DEP＝∠CEQ，∴△PDE≌△QCE. (2)过点E作EF∥BC交PB于点F，连接AF，当PB＝PQ时． ①求证：四边形AFEP是平行四边形． ②请判断四边形AFEP是否为菱形，并说明理由． 3．如图，在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交对角线AC于点M，ME⊥AB，MF⊥BC，垂足分别是E，F，判定四边形MEBF的形状，并证明你的结论． 解：四边形MEBF是正方形． 证明如下：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°. ∵ME⊥AB，MF⊥BC，∴∠MEB＝∠MFB＝90°. ∴四边形MEBF是矩形．又∵BM是∠ABC的平分线， ∴ME＝MF. ∴矩形MEBF是正方形． 习题链接 夯实基础 整合方法 探究培优 夯实基础 夯实基础 夯实基础 *