北师版七年级数学下册第五章《生活中的轴对称》5.2探索轴对称的性质.pptVIP

2021年春季 2021年春季 2021年春季 2021年春季 2021年春季 2021年春季 2021年春季 2021年春季 2021年春季 2021年春季 2021年春季 2021年春季 2021年春季 2021年春季 2021年春季 2021年春季 2021年春季 2021年春季 标题字体为：方正古隶简体 教程在最后一页哦。 * BS版七年级下 5.2 探索轴对称的性质 第五章 生活中的轴对称 4 提示：点击 进入习题 答案显示 6 7 1 2 3 5 D A C 见习题 8 见习题 见习题 见习题 B 提示：点击 进入习题 答案显示 10 11 9 见习题 见习题 见习题 1．如图，在四边形ABCD中，边AB与AD关于AC对称，则下列结论正确的是（　　） ①CA平分∠BCD；②AC平分∠BAD；③BD⊥AC；④BD平分AC. A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 【答案】 B 【点拨】因为边AB与AD关于AC对称， 所以AC垂直平分BD，所以CA平分∠BCD，AC平分∠BAD，BD⊥AC，无法判断BD是否平分AC. 综上所述，结论正确的是①②③. 2．如图，∠A＝30°，∠C′＝60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（　　） A．30° B．60° C．90° D．120° C 【点拨】因为△ABC与△A′B′C′关于直线l对称， 所以△ABC≌△A′B′C′.所以∠C＝∠C′＝60°. 因为∠A＝30°，所以∠B＝180°－∠A－∠C＝90°. 3．【中考·天津】如图，将一张三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是（　　） A．AD＝BD B．AE＝AC C．ED＋EB＝DB D．AE＋CB＝AB D 【点拨】先根据图形翻折变换的性质得出BE＝BC，再根据线段的和差，可得AE＋BE＝AB，最后根据等量代换可得答案． *4.【2020·哈尔滨】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB′关于直线AD对称，点B的对称点是点B′，则∠CAB′的度数为（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 【答案】 A 【点拨】因为∠BAC＝90°，∠B＝50°，所以∠C＝90°－50°＝40°.因为△ADB与△ADB′关于直线AD对称， 所以∠AB′B＝∠B＝50°.所以∠AB′C＝180°－50°＝130°. 所以∠CAB′＝180°－130°－40°＝10°. 5．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称． （1）△ABC　　　　△A′B′C′； （2）点A的对应点是点　　　　，C′点的 对应点是点　　　　； （3）连接BB′交l于点M，连接AA′交l于点N，则BM＝　　　　，AA′与BB′的位置关系是　　　　　； （4）直线l　　　　　AA′. ≌ A′ C B′M 平行 垂直平分 *6.如图，在4×4的正方形网格中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．△ABC是一个格点三角形，请你在图①②③中分别画出一个与△ABC成轴对称的格点三角形，并将所画三角形涂上阴影． 解：答案不唯一，如图所示． 7．图中的图形分别有几条对称轴？分别画出它们的对称轴． 错解：图(1)有1条对称轴，图(2)有1条对称轴，图(3)有4条对称轴，图(4)有1条对称轴． 各图的对称轴如图①中的虚线． 诊断：图(1)有1条对称轴是正确的，但图(2)、图(3)、图(4)还有其他的对称轴．错误的原因是观察不仔细，只是从正对自己的方向看，而忽视了其他方位的对称轴．解决此类题目时要试着把图形进行折叠，先想象一些可能的对称轴，再试着画一画，或者折一折，最后确定答案． 正解：图(1)有1条对称轴，图(2)有3条对称轴；图(3)有8条对称轴，图(4)有5条对称轴． 各图的对称轴如图②中的虚线． 8．如图，由小正方形组成的图形中，请你用三种方法分别在图中再添上一个小正方形，使它成为轴对称图形． 解：如图所示． 9．【2020·吉林】图①、图②、图③都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B，C均为格点，在给定的网格中，按下列要求画图． （1）在图①中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M，N为格点； 解：如图①，MN即为所求．(答案不唯一) （2）在图②中，画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P，Q为格点； 解：如图②，PQ即为所求．(答案不唯一) （3）在图③中，画一个△DEF