北师版数学七年级下册第六章《概率初步》6.2.2 用频率估计概率.pptVIP

1 知2－练 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为 ， 那么，掷100次硬币，你能保证 恰好50次正面朝上吗？与同伴进行交流. 不能． 解： 2021年春季部编版 2021年春季部编版 2021年春季部编版 2021年春季部编版 2021年春季部编版 2021年春季部编版 2021年春季部编版 标题字体为：方正古隶简体 教程在最后一页哦。 * 第2课时 用频率估计 概率 第六章 概率初步 6.2 频率的稳定性 1 课堂讲解 概率 用频率估计概率 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况: 你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗? 1 知识点 概 率 知1－导 做一做 (1)同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将数据记录在下表中: 试验总次数 正面朝上的次数 正面朝下的次数 正面朝上的频率 正面朝下的频率 知1－导 (2)累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填人 下表: 试验总次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 正面朝上 的次数 正面朝上 的频率 正面朝下 的次数 正面朝下 的频率 知1－导 (3)根据上表，完成图6-2的折线统计图: (4)观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？ 知1－导 (5)下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据: 试验者 试验总 次数n 正面朝上 的次数m 正面朝上 的频率 布丰 4 040 2 048 0.506 9 德·摩根 4 092 2 048 0.500 5 费勒 10 000 4 979 0.497 9 皮尔逊 12 000 6 019 0.501 6 皮尔逊 24 000 12 012 0.500 5 维尼 30 000 14 994 0.499 8 罗曼诺夫斯基 80 640 39 699 0.492 3 表中的数据支持你发现的规律吗? 无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉，在试验次数 很大时正面朝上(钉尖朝上)的频率都会在一个常数附近 摆动，这就是频率的稳定性. 由于事件A发生的频率，表示该事件发生的频繁程 度，频率越大，事件A发生越频繁，这就意味着事件A发 生的可能性也越大，因而，我们就用这个常数来表示事 件A发生的可能性的大小.我们把刻画事件A发生的可能 性大小的数值，称为事件A发生的概率(probability)，记 为P (A). 归 纳 知1－导 知1－讲 把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事 件A发生的概率．一般地，大量重复的试验中，我们 常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概 率，概率是一个理论值，是一个用来刻画事件发生的 可能性大小的量，必然事件发生的概率为1，不可能 事件发生的概率为0，0＜不确定事件发生的概率＜1. 知1－讲 例1 〈连云港〉在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……如此大量摸球试验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%.对此试验，他总结出下列结论：①若进行大量的摸球试验，摸出白球的频率应稳定在30%.②若从中随机摸出一球，该球是黑球的概率最大．③再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中正确的是(　　) A．①②③　　　 　B．①②　　　　 C．①③　　　　 D．②③ B 知1－讲 在同一个事件中，几种情况的频率之和等于1，故① 正确；用频率估计概率．可知摸出黑球的概率最大， 故②正确；③概率反映的是可能性的大小，不是绝 对的，故③错误． 导引： 知1－讲 例2 一个不透明的口袋中放有若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，将口袋中的球摇均匀．每次从口袋中取出一个球记录颜色后放回再摇均匀，经过大量的试验，得到取出红球的频率是 (1)估计取出白球的概率是多少？ (2)如果口袋中的白球有18个，那么口袋中的红球约 有多少个？ (1)对于非A即B的两个事件，其概率之和为1； (2)列出方程求解． 导引： 知1－讲 (1)因为取出红球的频率是 所以取出红球的概率约是 所以估计取出白球的概率约为1－ (2)设口袋中的红球有x个，根据题意，得 ≈ 解得x≈6.所以口袋中的红球约有6个． 解： (1)对于非A即B的两个事件，其概率之和为1； (2)解答本题运用了方程思想，即根据概率定义列出方 程求解． 总 结 知1－讲 1 知1－练 小凡做了 5次掷均匀硬币的试验，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，因此他认为正面朝