小学六年级数学练习题第20单元.docx

小学六年级数学练习题第 20 单元 1. 【答案】 【解】将分子、分母分解因数： 9633 ＝ 3× 3211，35321=11 × 3211 【提示】用辗转相除法更妙了。 2.甲、乙二人分别从 A、 B 两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是 一次相遇后，甲的速度提高了 20％，乙的速度提高了 30％，这样，当甲到达  3： 2，他们第 B 地时，乙离 A 还有 14 千米，那么， A、B 两地间的距离是多少千米？ 【答案】 45 千米 【解】设 A、B 两地间的距离是 5 段，根据两人速度比是  3∶ 2，当他们第一次相遇时，甲走 3 段，乙走了 2 段，此后，甲还要走 2 段，乙还要走 3 段．当甲、乙分别提高速度后，再者之比是： 【提示】题目很老套了。但考虑方法的灵活性，可以作不同方法的练习。 本题还可以用通比（或者称作连比）来解。 14÷ (27-13)× (27+18)=45(千米 ) 3.新年联欢会上，六年级一班的 21 名同学参加猜谜活动，他们一共猜对了 21 名同学中，至少有 _______人猜对的谜语一样多 .  44 条谜语  .那么 【答案】 5 【解】 我们应该使得猜对的谜语的条数尽可能的均匀分布，有： 0+0+0+0+1+1+1+1+2+2+2+2+3+3+3+3+4+4+4+4＝ (0+1+2+3+4)× 4＝40，现在还有  1 个人还有  4 条谜语， 0+0+0+0+1+1+1+1+2+2+2+2+3+3+3+3+4+4+4+4+4＝ 44． 所以此时有 5 个人猜对的谜语一样多，均为 4 条． 不难验证至少有 5 人猜对的谜语一样多． 此题难点在入手点， 即思考方法，可由学生发言， 由其发言引出问题， 让学生们把他们的意 见充分表达出来，再在老师的启发下，纠正问题， 解决问题。 这样讲法要比老师直接切入解 题要好。 【提示】注意如果没有人数限制，则这里的“至少”应该是 1 个人。结合 21 人，应该找到 方向了。 4.某一个工程甲单独做 50 天可以完成，乙单独做 75 天可以完成，现在两人合作，但途中乙 因事离开了几天，从开工后 40 天把这个工程做完，则乙中途离开了 ____ 天. 【答案】 25 【解】 乙中途离开，但是甲从始至终工作了 40 天，完成的工程量为整个工程的 40×＝． 那么剩下的 1－＝由乙完成，乙需÷＝ 15 天完成，所以乙离开了 40－ 15＝25 天． 5.从时钟指向 4 点整开始，再经过 ________分钟，时针、分针正好第一次重合 . 【答案】 【解】 方法一： 4 点整时，时针、分针相差 20 小格，所以分针需追上时针 20 小格，记分针的速度为“ 1”，则时针的速度为“” ，那么有分针需 20÷＝． 方法二：我们知道：标准的时钟，时针、分针的夹角每分钟重复一次，显然 0:00 时时针、 分针重合． 有 1:，2:，3:，4: 均有时针、分针重合，所以从 4 点开始，再过时针、分针第一次重合． 【拓展】 4 点到 5 点的时间里，时针和分针成直角，在什么时间？ 这是时钟和行程相结合的一个类型， 可用原题的方法一求解。 难度不大。 但是要注意题目有 两个答案，即时针和分针重合和时针、分针位于时针两侧的情形。 6.设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水， 设水龙头注满第一个人的桶需要 1 分钟， 注满第二个人的桶需要 2 分钟， .如此下去，当只有两个水龙头时，巧妙安排这十个人 打水，使他们总的费时时间最少 .这时间等于 _________ 分钟 . 【答案】 125 【解】 不难得知应先安排所需时间较短的人打水． 不妨假设为： 第一个水龙头 第二个水龙头 第一个 A F 第二个 B G 第三个 C H 第四个 D I 第五个 E J 显然计算总时间时， A、F 计算了 5 次， B、G 计算了 4 次， C、H 计算了 3 次， D、I 计算了 2 次， E、J计算了 1 次． 那么 A、F为 1、2，B、G 为 3、4，C、H 为 5、6，D、 I 为 7、8，E、J为 9、 10．所以有最短时间为 (1+2)× 5+(3+4)× 4+(5+6)× 3+(7+8)× 2+(9+10)× 1＝125 分钟．评注：下面给出一排队方式： 第一个水龙头 第二个水龙头 第一个 1 2 第二个 3 4 第三个 5 6 第四个 7 8 第五个 9 10 【提示】想象一下， 如果你去理发店理发，只需要一分钟，可能这时已有一位阿姨排在你的前面，她需要 1 小时。这时，你请她让你先理，她可能很轻松地答应你了。 可是，如果反过来，你排队在前，这位阿姨请你让她先理，你很难同意她的要求，而且大家都认为她的要求不合理，这是为什么呢？ 可以看到，一个