小学六年级期中测试题第8单元.docx

小学六年级期中测试题第 8 单元 一 选择题 1.任取  n 个连续自然数，它们乘积的个位数一定为  0，则  n 至少为（  ）。 A 5  B 4  C 3  D 6 【答案】 A． 【解】 因为 5 个连续自然数中必定有一个 5 或一个 0，又因为 5 个连续自然数中至少有两个 偶数，偶数与 5 相乘的积必为 0。所以 5 个连续自然数，他们乘积的个位数一定为 0。 【拓展】在 1× 2× 3×4× × 99 中，有 99 个连续的自然数。这 99 个连续自然数乘积的末 尾有（）个连续的零。 【解】找出 5 和偶数的个数，进而确定末位 0 的个数。 2.用 6 种不同的颜色给一个正方体染色，每个面只能用一种颜色，不同的面用不同的颜色。 共有（ ）种不同的染色方法。 A、 720  B、 120  C、 30  D、 36 【答案】 C 【解】任意指定一种颜色在上面，它的对面即下面有 剩下四种颜色， 任意指定其中一种在前面， 那么后面有 所以，不同的染色方法共有： 5× 3× 2=30（种）  5 种颜色可选；上、下的颜色确定后， 3 种，左面、右面分别有 2 种，1 种。 3.现有面值五分，一角，二角和五角的人民币各一张，可以组成（ ）种价钱。 A 8  B 10  C 12  D 15 【答案】 【解】 a  D．取  5 分，一角，二角和五角各一张可以组成  4 种面值。 ∴4+3+2+1+3+2=15（种） 【提示】从组选的角度，思路更简洁。 C+C+C+C=15 这种解法的注意点是，从严谨的角度，应该思考一下，为什么在 C 这一类中的每一种情况， 都与 C 中的每一种情况都不相等。这是一个问题。由此拓展到，用各重 1、 2、 3、 4、 5 克 的砝码组合成多少种不同重量的问题。这一点就是关键。 另外， 就本题而言， 还有一种思路， 可以从最小可能值和最大可能值确定一个范围，用 枚举法比较直接，虽然有点“累” ，但简明。只要确定从 5 分、 10 分 到 85 分这 15 种情 况如何付款即可。 4.有 有（  4 个男孩和 3 个女孩， 如果要求至少 ）种不同的组合。  3 个男孩和至少  2 个女孩组成一组， 那么最多可以 A、12  B、6  C、 20  D、 18 【答案】 C 【解】 3 男 2 女可组成 C×C=4× 3=12（种）； 3 男 3 女可组成 C×C=4× 1=4（种）； 4 男 2 女可组成 C×C=1× 3=3（种）； 4 男 3 女可组成 C×C=1× 1=1（种）。 所以共有 12+4+3+1=20（种）。 5.从 49 名学生中选一名班长，甲乙丙三人为候选人，统计 37 张票后的结果是：甲 乙 10 票，丙 12 票，则甲至少再得（ ）张票才能保证以得票最多当选。  15 票， A 4  B 5  C 6  D 7 【答案】 B． 【解】（ 1）49 名学生，有 37 张选票，还可以有 49-37=12（张）选票。（2 ）甲 15 票，乙 10 票，丙 12 票，如果①三人再各得 4 张选票，甲当选 ②若甲得 4 张，乙不得，丙得 8 张， 丙选票 甲选票， 甲不当选 ③若甲得 5 张，乙不得， 丙得 7 张，甲选票 丙选票， 甲必当选。 ∴至少得 5 张才能保证得票最多当选。 【提示】更一般地，即剩下的 12 张票，除了甲再得一些选票，其余可能被丙得去，这里显 然应用最不利原则。 所以，在目前两者相差 3 的情况下，对于所剩选票的再“分配” ，显然丙不能比甲多 3，只 能多 2，这样就有一个和差关系。从而可以算出，甲只要再得 (12-2)÷ 2=5(张 )，就立于不败 之地了。 6.老师在黑板上写了十三个自然数，让同学们计算它们的平均数，要求保留两位小数，王林算得答案是 12.43，老师说最后一个数字错了，那么正确的答案是（ ）。 A 12.42  B 12.44  C 12.46  D 12.47 【答案】 C． 【解】（ 1）∵十三个自然数的和一定是自然数。  （2 ）用和除以  13 后保留二位小数得到  A，B， C， D 四个答案。（ 3）试求原来十三个数的和 A： B： C： D： 这四个数中 161.98 与 162.11 最接近整数 162，所以确定 13 个自然数和是 ，∴选择 C。 【提示】上面的解法似乎说得过去，但有一个问题，如果没有选项，我们应该怎么解？ 应该这样说： 选其最小值 12.40 和最大值 12.49，平均值在这两者之间（可以包括这两个数） ， 设这十三个自然数之和为 N，则有 ≤ N≤  162， N 是自然数，所以 N 只能 162。 所以，平