初中数学_一元二次方程的应用教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

PAGE6 / NUMPAGES6 第八章 一元二次方程的应用（复习课）教学设计 一、教材分析 1、教材地位和作用 本节课是鲁教版数学八年级下册第八章《一元二次方程应用》的复习课，这是一个理论联系实际的好教材，充分体现了数学的应用价值.之前，学生已学习了一元二次方程的概念、解法，以及一元二次方程的应用，已初步具有了列方程解应用题的能力，本节课将进一步梳理问题解决的方法与步骤，它是本章知识的应用与巩固，也为今后学习二次函数等知识奠定基础.学好本节知识，可以培养学生分析问题、解决问题的能力，逻辑思维能力、信息迁移能力以及数学方法的应用能力等.同时养成善于梳理知识，及时归纳总结的好习惯. 2、教学目标 数学教学应以学生的发展为本，培养能力为重，综上分析及教学大纲要求， 本课时教学目标制定如下： 知识目标 (1)进一步明确列一元二次方程解应用题的一般步骤 (2)进一步掌握四类重点问题：方案设计问题、增长率问题、利润问题、动点问题 能力目标 提高学生分析问题、解决问题的能力，让学生感受数学源于生活，数学就在我们身边 情感目标：通过问题的分析和探索交流，培养学生互助合作的精神，体验探索成功的喜悦. 3、教学重点和难点 教学重点 列一元二次方程解应用题的一般步骤和四类重点问题（方案设计问题、增长率问题、销售利润问题、动点问题）的解决 教学难点 例3涉及的是现实生活中的销售利润问题，数量关系复杂，学生不容易理解，它是教学的难点. 二、教学方法与手段： 本节课利用多媒体辅助教学，扩大课堂容量，提高课堂效率.根据教材内容和学生的认知特点，采用边分析、边讨论，层层设疑、讲练结合的启发式教学方法，例题选择由浅入深，从学生熟悉的实际问题开始，将实际问题“数学化”，建立方程模型，引导学生自主探索、发现、归纳，充分调动学生的积极性和主动性. 三、学法指导： “素质教育”要求学生由“学会”转为“会学”，正确的学法指导是实现这一转化的重要手段，根据复习课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导新课程的自主探究、合作交流的学习方法.通过创设丰富的实际背景，使数学回到生活，鼓励学生积极思考，勇于钻研，敢于创新，产生强烈的求知欲. 四、教学程序： 创设情境，提出问题 创设学生感兴趣的问题情境，使学生能够置身于问题情境中，在生动活泼的环境下积极思考，解决问题： 方案设计问题： 例1、李老伯承包了一块长方形土地，长32米，宽20米，为了便于灌溉，他打算在土地上修两条一样宽的水渠，（如图）修完水渠后，剩下540平方米的面积用来种草莓，水渠的宽度应为多少？ 解答:我们可以将水平方向的水渠向上移，竖直方向的水渠向左移，则余下部分土地为长（32 -x）米、宽（20 -x）米的长方形（如图2所示）。这种方法很有新意，使题目中的等量关系更加直观易得。（教师板书解题过程） 解：设水渠的宽为x米． 根据题意，得（32 -x）（20 -x）=540 解得x=2，x = 50（舍去） 答：水渠的宽为2米 通过引例，引导学生回顾总结列方程解应用题的基本步骤，在新旧知识之间 构建桥梁，让学生明确应用方程、不等式或函数解决实际应用问题时关键是以下三个步骤：①设元；②用字母表示相关的量；③列关系式 变式1、 若把水渠设计成如图的形状，余下总面积540m2，那么水渠的宽度又为多少？（设未知数，列方程） 变式2、 若把水渠设计成如图的形状，余下总面积540m2，那么水渠的宽度又为多少？（直接说出答案） 目的：通过问题l的变式，来培养学生思维的灵活性和深刻性，同时也揭示了解决这类方案设计问题的思路和方法：用平移的方法使问题得以转化. 实际效果：以变式训练的形式对问题进行深入研究，使问题具有层次性和内在的联系，并揭示了解决同类问题的通解和通法，使问题更具一般性，这样的设计能使学生较自然地参与到问题解决的过程中。 增长率问题 例2、李老伯今年共收获草莓2160千克，他记得自己前年种植草莓时只收获1500千克，如果每年草莓的增产率相同. （1）设每年草莓的增产率是x， 可列方程____________________________ (2)若科学管理，草莓的年增长率继续保持不变，预计明年李老伯将收获__________________千克（列出式子） 目的:通过故事情境，引入问题2，使学生学会增长率问题的解决方法，并总结一般规律:若平均增长率为x,增长前是a,增长n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为.让学生自己归纳并给出公式，只有他们自己发现的才是最有用的，也让学生体验成功的喜悦，进一步激发学习兴趣. 实际效果：以故事的形式，较自然地引入新问题，使前后问题密切联