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多媒体技术基础课程课外实践题目
一、香农-范诺编码
有一幅40个像素的组成的灰度图像,灰度共有5级,分别用符号 A B、C、D、E表示。40个像素中出现灰度A的像素有15个,出现 灰度B的像素有7个,出现灰度C的像素有7个,出现灰度D的像素 有6个,出现灰度E的像索有5个。(1)对5个符号用香农-范诺算 法进行编码。(2)计算该图像可能获得的压缩比的实际值。
解:⑴、
符号
出现的次数(P
(Xi))
分配的代码
需要的位数
A
15(0. 375)
00
30
B
7(0. 175)
01
14
C
7(0. 175)
10
14
D
6(0. 150)
110
18
E
5(0. 125)
111
15
(2)、按照这种方法进行编码需耍的总位数为30+14+14+18+15二91,
实际的压缩比为120:91^1.32:1
二、霍夫曼编码
1?有一幅40个像素的组成的灰度图像,灰度共有5级,分别用符号 A、B、C、D、E表示。40个像素中出现灰度A的像素有15个,出现 灰度B的像索有7个,出现灰度C的像索有7个,出现灰度D的像索 有6个,出现灰度E的像素有5个。(1)对5个符号用霍夫曼算法进 行编码。(2)计算该图像可能获得的压缩比的实际值。
2.字母A, B, C, D, E已被编码,相应的出现概率如下:
p (A) =0. 16, p (B) =0. 51, p (C) =0. 09, p (D) =0. 13, p(E)二0.11,求霍夫曼 编码及平均码长。
解:1?每个符号在图像中出现的次数如表2-1,霍夫曼编码如图2-2。
表2-1
符号
出现的次数
分配的代码
需要的位数
A
15
0
15
B
7
100
21
C
7
101
21
D
6
110
18
E
5
111
15
A(15) 一|
0
B(7) 0
C(7) —1— 〔
D ⑹
4—
E ⑸一1—
图2-2
用霍夫曼算法对5个符号A、B、C、D、E进行编码分别为0、100、 101、 110、 111;
按照常规编码算法,5个符号至少要用3位组成的代码表示, 编码40个像素需耍40X 3=120 (位);而实际使用的总位数为 15+21+21+18+15二90(位)。因此,压缩比的实际值为120 : 90 ~ 1.33o 2.符号的霍夫曼编码如图2-2-1:
B(0.51)
A(0.16)——0—1
0^
TOC \o 1-5 \h \z D(0.13) 1
1
E(0.11) Q
1—
C(0.09) 1
图 2-2-1
符号A、B、C、D、E的霍夫曼编码分别为100、0、111、101、110;
平均码长=3X0. 16+1X0.51+3X0. 13+3X0. 11+3X0. 09=1.98
三、算术编码
1
符号
00
01
10
11
概率
0. 1
0.4
0.2
0.3
初始区间
[0, 0. 1)
[0. 1, 0. 5)
[0. 5, 0. 7)
[0.7, 1)
已知信源概率如上表,输入01 11 11 00 10,求编码输出是多
少?
2.
符号
00
01
10
11
概率
0. 1
0.4
0.2
0.3
初始区间
[0, 0. 1)
[0. 1, 0. 5)
[0. 5, 0. 7)
[0. 7, 1)
已知信源概率分布如上表,输出值为0.134,求译码消息是多少?
解:1?
01110.4640.440.48920.4820.4670.5出0.3811 00 10
01
11
0.464
0.44
0.4892
0.482
0.467
0.5
出
0.3811 00 10
编码输出为0. 4658
2.
译码消息为01, 00, 11, 10
四、词典编码中的LZ77算法
待编码的数据流,用LZ77算法对数据流进行编码。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
E
A
T
A
T
E
A
T
E
A
T
A
解:LZ77算法的编码过程如表4-1:
表4-1
步骤
位置
匹配串
字符
输出
1
1
E
(0, 0) E
2
2
——
A
(0, 0) A
3
3
T
(0, 0) T
4
4
AT
E
(2, 2) E
5
7
ATE
A
(3, 3) A
6
11
T
A
(3, 1) A
五、词典编码中的LZSS算法
待编码的数据流,用LZSS算法对数据流进行编码。
位置
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
字符
A
A
B
B
C
B
B
A
A
B
C
解:LZSS算法的编码过程如表5-1:
表5-1
步骤
位置
匹配串
输出
1
1
A
2
2
A
A
3
3
B
4
4
B
B
5
5
—
C
6
6
BB
(3, 2)
7
8
AAB
(7, 3)
8
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