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多媒体技术基础课程课外实践题目 一、香农-范诺编码 有一幅40个像素的组成的灰度图像，灰度共有5级，分别用符号 A B、C、D、E表示。40个像素中出现灰度A的像素有15个，出现 灰度B的像素有7个，出现灰度C的像素有7个，出现灰度D的像素 有6个，出现灰度E的像索有5个。（1）对5个符号用香农-范诺算 法进行编码。（2）计算该图像可能获得的压缩比的实际值。 解：⑴、 符号 出现的次数（P （Xi）） 分配的代码 需要的位数 A 15(0. 375) 00 30 B 7(0. 175) 01 14 C 7(0. 175) 10 14 D 6(0. 150) 110 18 E 5(0. 125) 111 15 (2)、按照这种方法进行编码需耍的总位数为30+14+14+18+15二91, 实际的压缩比为120:91^1.32:1 二、霍夫曼编码 1?有一幅40个像素的组成的灰度图像，灰度共有5级，分别用符号 A、B、C、D、E表示。40个像素中出现灰度A的像素有15个，出现 灰度B的像索有7个，出现灰度C的像索有7个，出现灰度D的像索 有6个，出现灰度E的像素有5个。(1)对5个符号用霍夫曼算法进 行编码。(2)计算该图像可能获得的压缩比的实际值。 2.字母A, B, C, D, E已被编码，相应的出现概率如下： p (A) =0. 16, p (B) =0. 51, p (C) =0. 09, p (D) =0. 13, p(E)二0.11,求霍夫曼 编码及平均码长。 解：1?每个符号在图像中出现的次数如表2-1,霍夫曼编码如图2-2。 表2-1 符号 出现的次数 分配的代码 需要的位数 A 15 0 15 B 7 100 21 C 7 101 21 D 6 110 18 E 5 111 15 A(15) 一| 0 B(7) 0 C(7) —1— 〔 D ⑹ 4— E ⑸一1— 图2-2 用霍夫曼算法对5个符号A、B、C、D、E进行编码分别为0、100、 101、 110、 111； 按照常规编码算法，5个符号至少要用3位组成的代码表示， 编码40个像素需耍40X 3=120 (位)；而实际使用的总位数为 15+21+21+18+15二90(位)。因此，压缩比的实际值为120 : 90 ~ 1.33o 2.符号的霍夫曼编码如图2-2-1： B(0.51) A(0.16)——0—1 0^ TOC \o 1-5 \h \z D(0.13) 1 1 E(0.11) Q 1— C(0.09) 1 图 2-2-1 符号A、B、C、D、E的霍夫曼编码分别为100、0、111、101、110； 平均码长=3X0. 16+1X0.51+3X0. 13+3X0. 11+3X0. 09=1.98 三、算术编码 1 符号 00 01 10 11 概率 0. 1 0.4 0.2 0.3 初始区间 [0, 0. 1) [0. 1, 0. 5) [0. 5, 0. 7) [0.7, 1) 已知信源概率如上表，输入01 11 11 00 10,求编码输出是多 少？ 2. 符号 00 01 10 11 概率 0. 1 0.4 0.2 0.3 初始区间 [0, 0. 1) [0. 1, 0. 5) [0. 5, 0. 7) [0. 7, 1) 已知信源概率分布如上表，输出值为0.134,求译码消息是多少? 解：1? 01110.4640.440.48920.4820.4670.5出0.3811 00 10 01 11 0.464 0.44 0.4892 0.482 0.467 0.5 出 0.3811 00 10 编码输出为0. 4658 2. 译码消息为01, 00, 11, 10 四、词典编码中的LZ77算法 待编码的数据流，用LZ77算法对数据流进行编码。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 E A T A T E A T E A T A 解：LZ77算法的编码过程如表4-1： 表4-1 步骤 位置 匹配串 字符 输出 1 1 E (0, 0) E 2 2 —— A (0, 0) A 3 3 T (0, 0) T  4 4 AT E (2, 2) E 5 7 ATE A (3, 3) A 6 11 T A (3, 1) A 五、词典编码中的LZSS算法 待编码的数据流，用LZSS算法对数据流进行编码。 位置 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 A A B B C B B A A B C 解：LZSS算法的编码过程如表5-1： 表5-1 步骤 位置 匹配串 输出 1 1 A 2 2 A A 3 3 B 4 4 B B 5 5 — C 6 6 BB (3, 2) 7 8 AAB (7, 3) 8