复旦大学2016～2017学年《高等数学C下》第二学期期末考试试卷及答案.pdfVIP

复旦大学数学科学学院 2016～2017 学年第二学期期末考试试卷 A 卷 课程名称：____高等数学C （下）___ 课程代码：__ MATH120006 开课院系：____数学科学学院_______ 考试形式： 闭卷 题 号 1 2 3 4 5 6 7 总 分 得 分 ： 业 专 一、 （本题满分48 分，每小题8 分）计算下列各题： 2 ） x 题 1、 计算 lim 1  1 x y , a  0   答 ( x , y )( ,a )  xy  要 不 内 ： 线 号 订 学 装 （ 2 2 2 x y x y  z  z ： 2、设f (u ) 为可导函数，z 1 f (u)du 0 f (u 1)du ，求xy ， y 2 . 名 姓 1 3、计算[x 2 x 2  y 2  4y ln( x 2  y 2 )]d ，其中D : x 2  y2  1, x  0 . D  ln(n 1) n1 4、求幂级数 x 的收敛半径和收敛域。 n 1 n 1 5、已知曲线y y (x ) 经过原点，且在原点的切线平行于直线2x  y 5 0 ，而 y (x ) 满足   3x ，求y (x ) . y 6y 9y e 2 6、某地是肝炎病高发区，有 25% 的人曾患甲型肝炎，有 15%的人是乙型肝炎病 毒携带者，有 28% 的人至少有一种肝炎阳性史。普查时，从该地人群中任选一 人询问，他既有甲型又有乙型阳性史的可能性有多大？ 二、 （10 分）已知函数z f (x, y) 的全微分dz 2xdx 2 ydy ，并且f (1, 1) 2 , 2 2 y 求f (x , y ) 在椭圆域 x   1 上的最值。 4