数学中考北师大版反比例函数K的几何意义(共24张PPT).ppt

* 第六章 反比例函数 反比例函数 （k≠0）中K的 几何意义 函数 的图象位于 ______象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_________. 函数 的图象位于第________象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_________. 函数 ,当x0时,图象位于第____象限, y随x 的增大而_________. 一、三 二、四 一 减小 增大 减小 试一试（巩固上节所学内容） x y O A P(3,2) 1如图，点P (3,2)在反比例函数 图像上过P作PA ⊥x轴， PB⊥y轴，则OA= AP= ， 探究一： B 3 3 6 2如图，点P (-3,-2)在反比例函数 图像上过P作PA ⊥x轴， PB⊥y轴，则OA= AP= ， 3 2 6 A B P(-3,-2) 你有什么发现 用坐标表示线段长的时候要加绝对值符号 x y O A P(m,n) 1如图，点P 是反比例函数 （K≠0）图像上的一点，过P作PA ⊥x轴，PB⊥y轴，求长方形PAOB的面积。 探究二： B 长方形PAOB的面积 =OA ·AP x y O x y O A P(m,n) 过反比例函数上任意一点向x轴，y轴做垂线与X轴Y轴围成的四边形的面积等于 K的几何意义 B 得到什么 变式一 P A 如图，点P（m,n） 是反比例函数 (k ≠0)图像上任意一点， 过P作x轴的垂线，垂足为A，则三角形OAP的面积为？ P Q S1、S2，S3有什么关系？为什么？ 想一想 S1 S2 S3 P S1、S2，有什么关系？为什么？ 变式二 如图，点P（m,n） 是反比例函数 (k ≠0)图像上任意一点，过P作y轴的垂线，垂足为A，其结论成立吗？ 过反比例函数上任意一 点向x轴或y轴做垂线， 连接这点和原点以及坐 标轴围成的三角形面积 等于上任意一点 又懂得什么 P D o y x A K 1.如图,点P是反比例函数 图象上 的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 . P D o y x 1 题型一：已知K值求面积 2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为6,则这个反比例函数的关系式是 . P y x O C A 题型二：已知面积求K值 1.在双曲线 上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式 . (x0) y x O 分类讨论 二、趁热打铁，大显身手（提高篇） 2.如图,点A,B是双曲线 上的点，过点A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，若S阴影=1，则S1+S2= x y A B O 4 活学活用 巩固提高 1.如图， 是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点， 随着自变量 的增大，矩形OAPB的面积 （ ） A．不变 B.增大 C. 减小 D.无法确定 A.S=1 B.1S2 C.S2 D.S=2 D y x o A B D C ∟ ∟ 2.如图，A、B是函数 的图象上的点，且A、B关于原点O对称，AC⊥x轴于C,BD ⊥x轴于D,如果四边形ADBC的面积为S,则（ ） 3.如图,点P、Q是反比例函数图象上的两点,过点P、Q分别向x轴、y轴作垂线,则S1(黄色三角形）S2(绿色三角形）的面积大小关系是：S1 S2. = O y x ∟ P Q ∟ ∟ ∟ s1 s2 O 1.如图，A在双曲线 上，点B在双曲线 上，且AB∥x轴，C、D在x 轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 . E 链接中考 2 1.（2017广西防城港 11，3分）如图，是反比例函数y＝ 和y＝ （k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB＝2，则k2－k1的值是（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 变式训练 C D 2. （2018辽宁阜新,6,3分）反比例函数 与 在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，