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图形找规律
找规律是解决数学问题的一种重要的手段,而规律的找寻既需要敏锐的观察力,又需要严密的逻辑推理能力 一般地说,在观察图形变化规律时,应抓住一下几点来考虑问题:
⑴图形数量的变化;⑵图形形状的变化;⑶图形大小的变化;
⑷图形颜色的变化;⑸图形位置的变化;⑹图形繁简的变化 .
对于较复杂的图形,也可分为几部分来分别考虑,总而言之,只要全面观察,勤于思考就一定能抓住规律, 解决问题?
板块一【例1】
板块一
【例1】
数量规律
请找出下面哪个图形与其他图形不一样
【例2】观察图形的变化,想一想,按图形的变化规律,在带“? ”的空格处应画什么样的图形?
O
O
O
O
O
O
0
八
O
Al
△
O
△
△
△
【巩固】观察图形的变化,想一想,按图形的变化规律,在带“? ”的空格处应画什么样的图形?
△
△
△
△
△
△
△
□
△
?
□
□
△
□
□
□
【巩固】观察图形的变化,想一想,按图形的变化规律,在带“? ”的空格处应画什么样的图形?
O
O
O
O
O
6
~5
6
O
A
O
O
O
△
△
O
9
■
△
△
△
O
A
△
△
△
【例3】观察下面的图形,按规律在“? ”处填上适当的图形
(1) (
(1) ( 2) ( 3) ( 4) ( 5)
【例4】观察图形变化规律,在右边补上一幅,使它成为一个完整系列。
【例5】观察图形变化规律,在右边再补上一幅,使它们成为一个完整的系列QO 0a【例6】观察下图中的点群,请回答:(1)⑵
【例
5】
观察图形变化规律,在右边再补上一幅,使它们成为一个完整的系列
QO 0
a
【例
6】
观察下图中的点群,请回答:
(1)
⑵
⑶
(2) (3)
方框内的点群包含多少个点? 推测第10个点群中包含多少个点?
前10个点群中,所有点的总数是多少?
—?一 7.芯二亠一.二
【例7】观察下面由点组成的图形(点群),请回答:
(1 )方框内的点群包含多少个点?
(2 )第(10)个点群中包含多少个点?
(3)前十个点群中,所有点的总数是多少?
□(5)
□
(5)
【例8】下图表示“宝塔”,它们的层数不同,但都是由一样大的小三角形摆成的 ?仔细观察后,请回答:
(1) 五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形?
(2) 整个五层“宝塔” 一共包含多少个小三角形?
板块二旋转、轮换型规律
【例9】相传古时候一位老人留在人间很多宝盒,里面装着世界上最宝贵的财富,但是并不是拥有宝盒都可 以得到这笔财富,在宝盒的上面设置了密码,只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富,聪明的你 你能找出密码吗?
☆ △。□☆厶。口 ()()()()()()()()
【例10】 下面的图形是按一定规律排列的,请仔细观察,并在“? ”处填上适当的图形
(1)
0 匸△?口△
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?
第1组
第2组
第3组
(2)
□?OAAH
△ ■口?
?
第i组
第2组
第3组
(3)
■ ★ □
?
第1组 第2组 第3组
【例11】 观察下图的变化规律,画出丙图
B AD C甲 乙
B A
D C
甲 乙
【例12】 有六种不同图案的瓷砖, 每种各6
【例12】 有六种不同图案的瓷砖, 每种各6块.将它们砌在如下图那样的地面上,
使每一横行和每一竖行
都没有相同图案的瓷砖?你会怎样设计?
【例13】 下面各种各样的娃娃头好看吗?认真观察你能找到它们排列的规律吗?根据规律把最后一个画
出来?
Ko ??口/I
Ko
??口
/I
【例14】 观察图中所给出图形的变化规律,然后在空白处填画上所缺的图形
【例15】 琪琪特别喜欢蝴蝶,她用直尺和圆规在纸上画了 9幅蝴蝶图,并用剪刀将它们 剪下来.她将
这9只纸蝴蝶摆在桌上,见下图 1她发现这些纸蝴蝶排列挺有规律,突然一阵风来,吹走了 3只
纸蝴蝶,见下图2?你能找出蝴蝶的排列规律,将图 2的3只蝴蝶放入图1的空缺处吗?
1OIs2J7B图2C
1
O
Is
2J7
B
图2
C
【例16】 请观察下图中已有的几个图形,并按规律填出空白处的图形
1
a
R
__
0
【例17】 观察下列各组图的变化规律,并在“? ”处画出相关的图形
(1)
(2)□0△0
(2)
□
0
△
0
0
0
□
V
甲 乙 丙
【例18】 如图,根据图中已知 3个方格表中阴影的规律,在空白的方格表中也填上相应的阴影
10
10)个方格表中阴影部分的小正方形内的几个
【巩固】根据前三个方格表中阴影部分的变化规律,填上第( 数之和。
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
(10)
【例19】 按照下列图形的变化规律,空白处应是什么样的图形?
【巩固】按照下列图形的变化规律,空白处应是什么样的图形?
处画出合适的图形。
处画出合适的图形。
【例20】 请你认真仔细观察,
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