地理信息系统应用 图形裁剪 图形裁剪.docx

测绘地理信息技术专业教学资源库 4 - 图形裁剪 在计算机地图制图过程中，会遇到图幅划分及图形编辑过程中对某个区域进行局部放大的问题，这些问题要求确定一个区域，并使区域内的图形能显示出来，而将区域之外的图形删去（不显示或分段显示），这个过程就是图形裁剪，这里提到的区域也称窗口，根据窗口形状分为矩形窗口或任意多边形。简言之图形裁剪就是描述某一图形要素（如直线、圆等）是否与一多边形窗口（如矩形窗口）相交的过程。 在许多情况下需要用到图形的裁剪，包括窗口的开窗、放大、漫游显示，地形图的裁剪输出，空间目标的提取，多边形叠置分析等。这里主要介绍多边形裁剪的基本原理和多边形的合并操作。 图形裁剪的主要用途是清除窗口之外的图形，在GIS应用中，许多情况下需要用到图形的裁剪，包括窗口的开窗、放大、漫游显示，地形图的裁剪输出，空间目标的提取，多边形叠置分析等。 在图形裁剪，首先要确定图形要素是否全部位于窗口之内，若只有部分在窗口内，要计算出图形元素与窗口边界的交点，正确选取显示部分内容，裁剪去窗口外的图形，从而只显示窗口内的内容。对于一个完整的图形要素，开窗口时可能使得其一部分在窗口之内，一部分位于窗口外，为了显示窗口内的内容，就需要用裁剪的方法对图形要素进行剪取处理。裁剪时开取的窗口可以为任意多边形，这里以矩形窗口为例进行介绍。 1.图形剪裁基本原理 对于矩形窗口，判断图形是否在窗口内，只需进行四次坐标比较，即满足式1，满足条件则图形在窗口内，否则，图形不在窗口内。 （1） 以下式中：（X，Y）是被判别的点，（Xmin，Ymin）及（Xmax，Ymax）则是矩形窗口的最小大值和最大值坐标。由于曲线是有一组短直线组成的，因而求直线与矩形窗口边界线交点，就是计算图形与矩形窗口的交点，其算法公式如下： （2） 其中： 式中：（X，Y）是交点坐标，S（XS′，YS）、E（XE′，YE）为某一窗口边界线的端点，M（XM′，YM），N（XN′，YN）为直线的两端点。 图形裁剪的原理并不复杂，但是图形裁剪的算法很复杂，在裁剪算法软件开发中，最重要的是提高计算速度。 2.线段的裁剪算法 （1）线段的编码裁剪法 在裁剪时不同的线段可能被窗口分成几段，但其中只有一段位于窗口内可见，这种算法的思想是将图形所在的平面利用窗口的边界分成的九个区，每一区都有一个四位二进制编码表示，每一位数字表示一个方位，其含义分别为：上、下、右、左，以1代表“真”，0代表“假”，中间区域的编号为0000，代表窗口。这样，当线段的端点位于某一区时，该点的位置可以用其所在区域的四位二进制码来唯一确定，通过对线段两端点的编码进行逻辑运算，就可确定线段相对于窗口的关系。 如图1，编码顺序从右到左，每一编码对应线段端点的位置为：第一位为１表示端点位于窗口左边界的左边；第二位为１表示端点位于右边界的右边；第三位为１表示端点位于下边界的下边；第四位为１表示端点位于边界的上边。若某位为0则表示端点的位置情况与取值1时相反。 图1 线段窗口裁剪 很显然，如果线段的两个端点的四位编码全为0，则此线段全部位于窗口内；若线段两个端点的四位编码进行逻辑乘运算的结果为非0，则此线段全部在窗口外。对这两种情况无须作裁剪处理。 如果一条线段用上述方法无法确定是否全部在窗口内或全部在窗口外，则需要对线段进行裁剪分割，对分割后的每一子线段重复以上编码判断，把不在窗口内的子线段裁剪掉，直到找到位于窗口内的线段为止。 如图中的线段AB，第一次分割成了线段AM和MB，利用编码判断可把线段AM裁剪掉，对线段MB再分割成子线段MN和NB，再利用编码判断又裁剪掉子线段MN，而NB全部位于窗口内，即为裁剪后的线段，裁剪过程结束。 直线与窗口边框的交点为： 上边框交点： （3） 下边框交点： （4） 左边框交点： （5） 右边框交点： （6） 式中（XA，YA）和（XB，YB）分别为线段端点Ａ和Ｂ的坐标，YT为上边框的Ｙ坐标，YU为下边框的Ｙ坐标，XL为左边框的Ｘ坐标，XR为右边框的Ｘ坐标。 （2）中点分割法 中点分割法基本原理是，将直线对半平分，用中点逼近直线与窗口边界点的交点，进而找到对应直线两端点的最远可见点（位于窗口内的点），而最远可见点之间的部分即是应取线段，其余的舍弃。 3.多边形的窗口裁剪 多边形的窗口裁剪是以线段裁剪为基础的，但又不同于线段的窗口裁剪。多边形的裁剪比线段要复杂得多。因为经过裁剪后，多边