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大学物理——量子物理
本章小结
一.量子力学的基本假设（限于前面讲过的）
1.量子体系的状态由波函数完全描述。波函数
的模方代表粒子在t 时刻r处的概率密度。
2 *
(r , t ) (r , t ) (r , t ) 概率密度
(r , t ) 概率振幅
2.波函数随时空的演化服从薛定谔波动方程。
2
2
i (r ,t ) [ U (r ,t )] (r,t )
t 2m
2 d 2
[ 2 U ( x)] ( x) E ( x) 一维、定态
2m dx
3.力学量用算符表示
(1)力学量算符通过对相应的经典力学量
算符化得到。 算符化规则：
ˆ ˆ ˆ
E E i t p p i r r r
ˆ
任一力学量 F (r , p ) F (r ,i)
（经典） （量子）
2 ˆ2 2
p ˆ p 2
E U(r )
H U r U(r )
2m 2m 2m
ˆ
L r p ˆ
L r p
(2)力学量算符的本征值就是该力学量可
能具有的数值(测量值)。
ˆ
H x E x
n n n
二.量子力学处理问题的方法
1. 根据具体问题列出薛定谔方程或本征方程
2 d 2
[ 2 U ( x)] ( x) E ( x)
2m dx
2. 根据波函数应满足的条件解方程,求出
或
三. 量子物理和经典物理的关系
波动光学 d 几何光学
量子物理 经典物理
h0, n
四. 不同观点的论战
哥本哈根学派: 玻尔、海森伯、波恩、
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