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大学物理——量子物理
玻尔对氢原子问题的解释
玻尔的氢原子理论
1. 定态假设
原子系统能且只能在一系列不连续的能量状态下稳定存
在，这些能量状态就称为定态。
2. 跃迁条件（频率条件）
原子能量的任何变化，包括发射或吸收电磁辐射，
都只能以在两个定态之间的方式进行。
hν E E
n m
3. 轨道角动量量子化假设
定态与电子绕核运动的一系列分立圆周轨道相对应，
电子轨道角动量只能是 （h/2） 的整数倍，即
h
L r m v n n
e 2π
一、玻尔氢理论对氢原子问题的解释
原子核式模型 —— 电子围绕氢原子核做圆周轨道运动
2 2
e v
向心力由库仑力提供： 2 me
4πε r r
0
h
角动量量子化条件：L rm v n n
e 2
2 2
n ε h
解得： r 0 n 1,2, 3,
n 2
πm e
e
2
e
vn n 1,2, 3,
2ε hn
0
1 2 e2 m e4 m e4 1
E E E m v e e
n k p e n 2 2 2 2 2 2 2
2 4πε r 8ε h n 32π ε n
0 n 0 0
n = 1态叫基态，其余态叫激发态
一、玻尔氢理论对氢原子问题的解释
原子核式模型 —— 电子围绕氢原子核做圆周轨道运动
2 2 4
n ε h m e
0
r e
圆周轨道半径：n
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