(完整版)对数和对数函数经典练习题.pdf

对数和对数函数练习题 1 求下列各式中的 x 的值： x 1 x 1 x 2x 2 x 1 (1) 3 ；(2) 4 ；(3) 2 9 ； (4)5 125 ；(5)7 1 ． 3 64 2 有下列 5 个等式，其中 a0 且 a≠1，x0 , y0 ① loga (x y ) log a x log a y ，② log a (x y) log a x log a y ， x 1 ③ loga log a x log a y ，④ loga x log a y loga (x y ) ， y 2 ⑤ loga (x 2 y 2 ) 2(log a x log a y ) ， 将其中正确等式的代号写在横线上 _____________． 3 化简下列各式： 1 (1) 4 lg 2 3lg 5 lg ； 5 1 1 lg 9 lg 240 2 (2) ； 2 36 1 lg 27 lg 3 5 3 (3) lg lg 70 lg 3 ； 7 (4) lg 2 2 lg 5lg 20 1 ． log a N 4 利用对数恒等式 a N ，求下列各式的值： 1 log 4 3 1 log 5 4 1 log 3 5 (1) ( ) ( ) ( ) 4 5 3 log 1 4 log 1 2 3 log 0. 01 2 7 (2) 3 10 7 (3) 25log 5 2 49 log 7 3 100lg 6 1 log 25 log 4 12 log 9 27 3 (4) 2 3 5 5 化简下列各式： 2 (1) (log 4 3 log8 3) (log 3 2 log 9 2) ； (2) [(1 log 6 3) log 6 2 log 6 18] log 4 6 b 6 已知 log 3 5 a ，5 7 ，用 a、b 的代数式表示 log 63 105 =________． 7 (1) y log 3 (x 1) 的定义域为 _________值域为 ____________. 2 (2) y log 2 x 的定义域为 __________值域为 _____________． 8 求下列函数的定义域： 2 (1) y 25 x ；(2) y log( 2x 1) (x 2 6x 8) ；(3) y log 2 (log 1 x ) ． log a (3x 2) 2