(完整版)工程数学(概率)综合练习题整理.pdf

北京邮电大学高等函授教育、远程教育 《工程数学》综合练习题 通信工程、计算机科学与技术专业（本科） 《概率论与随机过程》部分 一、设 A 、B 、C 为三事件，用 A 、B 、C 运算关系表示下列事件： 1． A 发生， B 与 C 不发生： _______________________ 、 、 2． A B C 中至少有一个发生： ___________________ 3． A 、B 、C 中至少有两个发生： ___________________ 、 、 4 ． A B C 中不多于一个发生。 _____________________ 二、填空 1． 设 A 、B 为两个事件，且 P( A B) 0.7, P( A ) P( B) 0.5 ，则 （1） P(A B ) ___________ ， （2 ） P(A B ) __________; 2．若事件 A 发生必导致事件 B 发生，且 P( A) 0.4,则 P( B A) ____, P( AB) ____; 3．若 A 、 B 为任意两随机事件，若 P(A), P( B), P(AB ) 已知，则 P( A B) ______________ ， P( A ) _______________; 1 2 3 p p p 4 ． 设有三事件 A 、A 、A 相互独立，发生的概率分别为 1 、 2 、 3 ，则这三事件 中至少有一个发生的概率为 __________________, 这三事件中至少有一个不发生的 概率为 _______; 5． 若随机变量 X～ B （5 ，0.3 ）,则 P ｛X=3 ｝=___________________________, P ｛X ≥4 ｝=__________________________________________; 6． 设随机变量 X～ B ( n, p) ，且 EX=2.4,DX=1.44, 则 X 的分布列为 P X k __________________________________________, P X 3 __________________________________________; 7．已知随机变量 X 的概率密度函数为 2 ( x 1) 1 f (x ) e 8 ( , ) 2 2 则 EX=______ ，DX =______ ，X 的分布函数 F (x) __________________; 8．设 X～ N （1.5,4）,则 P ｛︱X ︱＜3｝＝_________________; ( 已知 (0.75) 0.7734, (2 .25 ) .9878) 1 2 2 x 9．若 X ～ N （ ，