(完整版)九年级解直角三角形经典习题汇编附答案(120分).docxVIP

命题人：罗成 解直角三角形 姓名: 得分: 1 已知：如图，在△ ABC 中，/ ACB = 90°, CD 丄 AB，垂足为 D，若/ B= 30° , CD = 6,求AB的长. D D 2、我国为了维护队钓鱼岛 P的主权，决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航. 在一次巡航中， 轮船和飞机的航向相同 （AP// BD），当轮船航行到距钓鱼岛 20km的A处时，飞机在B处测 得轮船的俯角是45°;当轮船航行到 C处时，飞机在轮船正上方的 E处，此时EC=5km.轮 船到达钓鱼岛P时，测得D处的飞机的仰角为 30°试求飞机的飞行距离 BD （结果保留根 号）. S. * 』C 20km P 5.83、如图，某公路路基横断面为等腰梯形 .按工程设计要求路面宽度为 5.8 10米，坡角为55，路基高度为5.8米，求路基下底宽（精确到 0.1 米）. 4、为申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况。在大直街拓宽工程 中，要伐掉一棵树 AB,在地面上事先划定以 B为圆心，半径与 AB等长的圆 形危险区，现在某工人站在离 B点3米远的D处，从C点测得树的顶端 A点 的仰角为60°树的底部B点的俯角为30° 问：距离B点8米远的保护物是否在危险区内？ 5、如图，某一水库大坝的横断面是梯形 ABCD，坝顶宽CD = 5米，斜坡AD= 16 米，坝高6米，斜坡BC的坡度i 1:3.求斜坡AD的坡角/ A（精确到1分）和坝底宽AB.（精 n c确到0.1米） n c 在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下 的方案（如图1所示）： （1） 在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部 M的仰角/ MCE = a ; （2） 量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN = m; （3） 量出测倾器的高度 AC = h。 根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度 MN。 如果测量工具不变，请参照上述过程，重新设计一个方案测量某小山高度（如图 2） 的示意图1） 在图2中，画出你测量小山高度 MN 的示意图 2） 写出你的设计方案。 7、如图，在△ ABC中，/ C=90 , AC=5crp/ BAC的平分线交BC于D, 7、 AD=10 .33cm, AD= 10 .3 3 cm,求/ B, AB, BC. 8、如图，小方在五月一日假期中到郊外放风筝，风筝飞到 C处时的线长为20米，此时小 方正好站在A处，并测得/ CBD=60°牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度 (结果精确到个位) 9、如图，广安市防洪指挥部发现渠江边一处长 400米，高8米，背水坡的坡角为 45°的防 洪大堤(横截面为梯形 ABCD )急需加固?经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案 是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽 2米，加固后，背水坡 EF的坡比i=1 : 2. 求加固后坝底增加的宽度 AF的长; 求完成这项工程需要土石多少立方米？ 参考数据：sin66 .8°0 .9191cos 参考数据：sin66 . 8° 0 . 9191 cos 66 .8° ?0 .393 sin 67 . 4° 0 . 9231 cos 67 .4° ?0 .3846 sin 68 . 4° 0 . 9298 cos 68 .4° ?0 .368l sin 70 . 6° 0 . 9432 cos70 .6° ~ 0 . 3322 变航向和航速的前提下， 问⑴需要几小时才能追上? 的追赶方向（精确到 0. 1°）. （点B为追上时的位置）⑵确定巡逻艇 12、 如图，沿江堤坝的横断面是梯形 ABCD坝顶AD=4m坝高 AE=6 m 斜坡 AB的坡比 10、某船向正东航行，在 A处望见灯塔C 在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北 偏西30°,又航行了半小时到D处，望灯塔C 恰在西北方向，若船速为每小时 20海里， 求A、D两点间的距离。（结果不取近似值） 11、北方向10海里处的A点有一涉嫌走私船只，正以 24海里/小时的速度向正东方向航 行.为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以 26海里/小时的速度追赶，在涉嫌船只不改 E E i 1:2，/ 0=60°，求斜坡 AB CD的长。 参考答案 参考答案 1、8、3 2、 解答: 解：作AF丄BD, PG丄BD，垂足分别为F、G, 由题意得：AF=PG=CE=5km, FG=AP=20km, 在 RtMFB 中，/ B=45° , 则/ BAF=45° ? BF=AF=5, ?/ AP // BD , ???/ D=Z DPH =30° , 在 RtAPGD 中，tan/D= ，即 tan30° —, GD GD ? GD=5 ：:, 则 BD=BF+FG + DC=5+20+5 . 一;=25+5 .