地形测量 直线定向 直线定向.docx

测绘地理信息技术专业教学资源库 5 - 直线定向 确定直线的方向简称直线定向。为了确定地面点的平面位置，不但要已知直线的长度，并且要已知直线的方向。直线的方向也是确定地面点位置的基本要素之一，所以直线方向的测量也是基本的测量工作。确定直线方向首先要有一个共同的基本方向，此外要有一定的方法来确定直线与基本方向之间的角度关系。 1. 直线定向的依据 作为直线定向用的基本方向有下列三种。 （1） 真子午线方向 图6-11过地球上某点及地球的北极和南极的半个大圆称为该点的真子午线(如图6-10)。真子午线方向指出地面上某点的真北和真南方向。真子午线方向要用天文观测方法、陀螺经纬仪和GPS 图6-11 由于地球上各点的真子午线都向两极收敛而会集于两极，所以，虽然各点的真子午线方向都是指向真北和真南，然而在经度不同的点上，真子午线方向互不平行。两点真子午线方向间的夹角称为子午线收敛角。 子午线收敛角可近似地计算如下：图6-11中将地球看成是一个圆球，其半径为R，设A、B为位于同一纬度φ上的两点，相距为S。A、B两点真子午线的切线就是A、B两点的真子午线方向，它们与地轴的延线相交于D，它们之间的夹角γ就是A、B两点间的子午线收敛角。从图6-11可以得出： 　　从直角三角形BOD中可得 　　　　　　 故 图6-12 图6-12 式中 　　　　　　 （6-11） 式(6-11)中可以看出：子午线收敛角随纬度的增大而增大，并与两点间的距离成正比。当A、B两点不在同一纬度时，可取两点的平均纬度代入φ，并取两点的横坐标之差代入S。 （2） 磁子午线方向 过地球上某点及地球南北磁极的半个大圆称为该点的磁子午线。所以自由旋转的磁针静止下来所指的方向，就是磁子午线方向。磁子午线方向可用罗盘来确定。 由于地磁的两极与地球的两极并不一致，北磁极约位于西经100.0°北纬76.1°；南磁极约位于东经139.4°南纬65.8°。所以同一地点的磁子午线方向与真子午线方向不能一致，其夹角称为磁偏角，用符号δ表示(图6-11)。磁子午线方向北端在真子午线方向以东时为东偏，δ定为“+”，在西时为西偏，δ定为“－”。磁偏角的大小随地点、时间而异，在我国磁偏角的变化约在+6°(西北地区)到－10°(东北地区)之间。由于地球磁极的位置不断地在变动，以及磁针受局部吸引等影响，所以磁子午线方向不宜作为精确定向的基本方向。但由于用磁子午线定向方法简便，所以在独立的小区域测量工作中仍可采用。 （3） 坐标纵轴方向 不同点的真子午线方向或磁子午线方向都是不平行的，这使直线方向的计算很不方便。采用坐标纵轴方向作为基本方向，这样各点的基本方向都是平行的，所以使方向的计算十分方便。 通常取测区内某一特定的子午线方向作为坐标纵轴，在一定范围内部以坐标纵轴方向作为基本方向。图6-11中以过O点的真子午线方向作为坐标纵轴，所以任意点A或B的真子午线方向与坐标纵轴方向间的夹角就是任意点与O点间的子午线收敛角γ，当坐标纵轴方向的北端偏向真子午线方向以东时，γ定为“+”，偏向西时γ定为“－”。 2. 确定直线方向的方法 确定直线方向就是确定直线和基本方向之间的角度关系，有下面两种方法； 　（1） 方位角 由基本方向的指北端起，按顺时针方向量到直线的水平角为该直线的方位角(Azimuth)，用A表示。所以方位角的定义域为0~360o，如图6-13中O1、O2、O3和O4的方位角分别为A1、A2、A3和A4。 图6-13 图6-14 确定一条直线的方位角，首先要在直线的起点做出基本方向(图4-5)。如果以真子午线方向作为基本方向，那么得出的方位角称真方位角，用A表示；如果以磁子午线方向为基本方向，则其方位角称为磁方位角，用Am表示；如果以坐标纵轴方向为基本方向，则其角称为坐标方位角，用α表示。由于一点的真子午线方向与磁子午线方向之间的夹角是磁偏角δ，真子午线方向与坐标纵轴方向之间的夹角是子午线收敛角γ，所以从图6-14不难看出：真方位角和磁方位角之间的关系为； 真方位用和坐标方位角的关系为： 式中δ和γ的值东偏时为“+”，西偏时为“－”。 （2） 象限角 直线与基本方向构成的锐角称为直线的象限角。 图6-15 （3）直线的正、反方向 一条直线有正反两个方向，在直线起点量得的直线方向称直线的正方向，反之在直线终点量得该直线的方向称直线的反方向。 图6-16 例如图6-16中，直线由E到F，在起点E得直线的方位角为或，而在终点F得直线的方位角为或，或是直线EF的反方位角。同一直线的正反真方位角的关系为： γ为EF两点间的子午线收敛角。而正反坐标方位角的关系为：