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新版人教版
数学八年级下册全册
课时培优计划+单元试题
第十六章 二次根式
1 二次根式
学习要求
掌握二次根式的概念和意义,会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算.
课堂学习检验
一、填空题
1.表示二次根式的条件是______.
2.当x______时,有意义,当x______时,有意义.
3.若无意义,则x的取值范围是______.
4.直接写出下列各式的结果:
(1)=_______; (2)_______; (3)_______;
(4)_______; (5)_______;(6) _______.
二、选择题
5.下列计算正确的有( ).
① ② ③ ④
A.①、② B.③、④ C.①、③ D.②、④
6.下列各式中一定是二次根式的是( ).
A. B. C. D.
7.当x=2时,下列各式中,没有意义的是( ).
A. B. C. D.
8.已知那么a的取值范围是( ).
A. B. C. D.
三、解答题
9.当x为何值时,下列式子有意义?
(1) (2)
(3) (4)
10.计算下列各式:
(1) (2) (3) (4)
综合、运用、诊断
一、填空题
11.表示二次根式的条件是______.
12.使有意义的x的取值范围是______.
13.已知,则xy的平方根为______.
14.当x=-2时,=________.
二、选择题
15.下列各式中,x的取值范围是x>2的是( ).
A. B. C. D.
16.若,则x-y的值是( ).
A.-7 B.-5 C.3 D.
三、解答题
17.计算下列各式:
(1) (2) (3) (4)
18.当a=2,b=-1,c=-1时,求代数式的值.
拓广、探究、思考
19.已知数a,b,c在数轴上的位置如图所示:
化简:的结果是:______________________.
20.已知△ABC的三边长a,b,c均为整数,且a和b满足试求△ABC的c边的长.
测试2 二次根式的乘除(一)
学习要求
会进行二次根式的乘法运算,能对二次根式进行化简.
课堂学习检测
一、填空题
1.如果成立,x,y必须满足条件______.
2.计算:(1)_________;(2)__________;
(3)___________.
3.化简:(1)______;(2) ______;(3)______.
二、选择题
4.下列计算正确的是( ).
A. B. C. D.
5.如果,那么( ).
A.x≥0 B.x≥3 C.0≤x≤3 D.x
6.当x=-3时,的值是( ).
A.±3 B.3 C.-3 D.
三、解答题
7.计算:(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
(7) (8) (9)
8.已知三角形一边长为,这条边上的高为,求该三角形的面积.
综合、运用、诊断
一、填空题
9.定义运算“@”的运算法则为:则(2@6)@6=______.
10.已知矩形的长为,宽为,则面积为______cm2.
11.比较大小:(1)_____;(2)______;(3)-_______-.
二、选择题
12.若成立,则a,b满足的条件是( ).
A.a<0且b>0 B.a≤0且b≥0 C.a<0且b≥0 D.a,b
13.把根号外的因式移进根号内,结果等于( ).
A. B. C. D.
三、解答题
14.计算:(1)_______; (2)_______;
(3)_______; (4)_______.
15.若(x-y+2)2与互为相反数,求(x+y)x的值.
拓广、探究、思考
16.化简:(1)________;
(2)_________.
测试3 二次根式的乘除(二)
学习要求
会进行二次根式的除法运算,能把二次根式化成最简二次根式.
课堂学习检测
一、填空题
1.把下列各式化成最简二次根式:
(1)______;(2)______;(3)______;(4)______;
(5)______;(6)______;(7)______;(8)______.
2.在横线上填出一个最简单的因式,使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式,如: 与
(1)与______; (2)与______;
(3)与______; (4)与______; (5)与______.
二、选择题
3.成立的条件是( ).
A.x<1且x≠0 B.x>0且x≠1 C.0<x≤1 D.0<x<
4.下列计算不正确的是( ).
A. B.
C. D.
5.把化成最简二次根式为( ).
A. B. C. D.
三、计算题
6.(1) (2)
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