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PID 控制讲解 王晓刚 2017-8-10 一、引言 这两天想用arduino 做一个自平衡车，对抄来的程序也一知半解， 始终不得法，没有平衡的站住，心里感到很失落；更不巧的是，主控 板USB 接口被我插拔多了，居然从板子上硬生生的拔了下来，而新买 的板子又没有到，所以得空了几天。 我想，这几天不如仔细认真的分析一下自平衡车的实现原理，于 是就接触到了PID 控制理论。关于自动控制，我实在是个门外汉，于 是万丈高楼平地起，在网上有哪些信誉好的足球投注网站了不少PID 控制理论的书，不过看起 来晦涩难懂，于是不如自己思考和书本结合，看自己是不是能够顿悟。 现在略有所得，于是写下来，一来可以整理一下思路，二来可以抛砖 引玉让各位高手来提提意见。 二、PID 基础 所谓自动控制系统，按照我的理解，就是通过传感器，执行器， 让被控系统的某个指标能够自动跟随设定值的系统。 比如，炉温控制，就是通过加热器的加热，将热量传导到炉腔， 然后再采集炉温，如果炉温达到或者超过设定值，就断开加热器。如 果是一个理想的炉温控制系统，我们希望加热器加热时，热量能够没 有任何延时的均匀传导到整个炉腔，从而让温度传感器能立即感知温 度的变化，我们还希望在断开加热器后，加热器将不再有一丁点的热 1 量传导到炉腔内，也就是说整个控制系统是无延时系统。 但是实际上，所有的系统都是有延时的，而执行器的输出和被控 指标的变化量之间的延时函数关系，是这个系统的特性，也决定了将 来的PID 控制的整定。 何为整定呢，一步一步来看。 三、PID 控制的模型系统 PID 控制，实际是三个单词的缩写，对应的中文分别是比例，积 分，微分。我先来讲比例控制，在讲解的时候，需要建立一个模型， 通过这个模型，可以让我们更好的理解PID 控制的思想。 这个模型系统是一个温度控制系统，采样周期假定为0.1s ，加热 器在每个采样周期内放出的热量并不是立即产生效果，而是对其后的 三个周期产生影响，这三个周期的比例关系是1:2:1 。 我建立了一个excel 文件来模拟这样一个系统。 包含设定值：系统需要稳定的温度 实际值：系统实际温度 偏差：某次采样实际值和设定值之间的差值 P、I、D：PID 控制量 控制量：总控制量，为P+I+D 的值 2 控制量将作用到加热器上，控制量的大小用来控制加热器的电流 值，从而控制加热量的多少。前面三个周期的控制量手动输入0 ，表 示还没有开启自动控制。 四、P 控制 P 控制，叫做比例控制，也就是根据偏差值，取一个比例系数， 算出控制量。 如图： 在第1 周期，因为设定值为80，而实际值只有30，偏差50 ，我 取得比例系数为1，所以控制量也为50 。这50 的控制量，将在后续 的第 2,3,4 周期产生影响，分别导致第 2,3,4 周期温度上升 12.5， 25,12.5 。 3 在第 2 周期，设定值为 80，实际值是42.5 ，偏差37.5，于是控 制量为37.5 。这37.5 的控制量，也将在后续的第3,4,5 周期产生影响， 这样的延时性会产生一个问题，也就是在第3 周期时，第1,2 周期的 控制量的作用，已经使温度升高到76.875 度，还没有达到设定温度， 还需要加热，但是第1,2 周期的控制量的影响还没有消失，于是，在 第4 周期时，温度已经超过80 度，达到108.91 度，直到第5 周期时 达到温度的峰值112.62 度。 下图是当P 系数取1 时的温度控制曲线 可见当P 的系数取1 时，实际温度呈现震荡形态，逐渐收敛于设 定温度。当P 取不同的数值时，有不同的温度控制曲线： 4 Kp=1.4，失稳 Kp=0.7，第53 周期稳定 K