3.2圆的对称性(2)[下学期].ppt

圆的对称性 圆是轴对称图形,它有无数条对称轴. 圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等. 2、在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB长为半径的圆分别交AD、BC于F、G，交BA的延长线于E，求证：EF=FG * * * * * * * * * 圆也是中心对称图形,它的对称中心就是圆心. 一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度,都能与原来的图形重合. ●O 实验：将图形1中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度，得到图2中的图形，同学们可以通过比较前后两个图形，发现∠AOB与∠A’OB’、AB与AB’、 有何关系？ 目标导学1： 圆心角 圆心角 顶点在圆心的角(如∠AOB). 弦心距 过圆心作弦的垂线, 圆心与垂足之间的 距离(如线段OD). D O A B B A 若∠AOB=∠AOB 则AB=AB AB=AB 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。 ●O A B ┓ D A′ B′ D′ ┏ ●O A B ┓ D ●O′ A′ B′ D′ ┏ 由条件: ①∠AOB=∠A′O′B′ ②AB=A′B′ ⌒　⌒ ③AB=A′B′ ④ OD=O′D′ 可推出 A B O D C E F 在同圆或等圆中 两个圆心角 两条弧 两条弦 两条弦的弦心距 有一组量相等 它们所对应的其余各组量都分别相等 一.判断下列说法是否正确： 相等的圆心角所对的弧相等。（ ） 二.如图，⊙O中，AB=CD， ，则 O D C A B 1 2 试一试你的能力 × 50 o 1、如图，在⊙O中，弧AB＝弧AC，∠B＝70°.求∠C 度数. 你会做吗？ 2、如图，AB是直径， BC＝CD＝DE，∠BOC＝40° 则∠AOE= 。 1、已知A、B是⊙O上的两点，∠AOB=120°， C是弧AB的中点，试确定四边形OACB的形 状，并说明理由。 O P A B C D 例：如图，P是⊙O外一点，射线PAB，PCD分别交⊙O于A、B和C、D，已知AB=CD， 求证：PO平分∠BPD F E ?????????????? 3、思考题 已知：在以O点为圆心的两个同心圆中。大圆的弦CD交小圆于E、F，OE、OF的延长线交大圆于AB。 求证：AC＝DB 。O C A E B D F M 1 2 3 4 ?????????????? 3、思考题 已知：在以O点为圆心的两个同心圆中。大圆的弦CD交小圆于E、F，OE、OF的延长线交大圆于AB。 求证：AC＝DB 。O C A E B D F M 3 4 1 2 ?????????????? 3、思考题 已知：在以O点为圆心的两个同心圆中。大圆的弦CD交小圆于E、F，OE、OF的延长线交大圆于AB。 求证：AC＝DB 。O C A E B D F *