最大和最小问题.doc

最大与最小问题 知识背景??? 人们经常考虑有关“最”的问题，如最大、最小、最多、最少、最快、最慢等等问题。这类求最大值、最小值的问题，亦称极值问题，是一类重要的典型问题，我们在实际生产和生活中都会经常遇到。在本讲义的学习中，我们经常要用到以下几个重要结论﹕ 两个数的和一定，那么当这两个数的差愈小时，它们的积就愈大。 三个数a、b、c，如果a+b+c是定值时，只有当a=b=c 时，a b c的积才能最大，三个数越接近，积越大。??? 两个数的积是定值时，那么当两个数的差最小时，它们的和最小。 在所有周长相等的n边形中，以正n边形的面积最大。 在周界相等的封闭平而图形中，以圆的面积最大。