教学课件 金融衍生工具.ppt

金融衍生工具第17章 * 关于组合保险的争议 实证结果表明：市场出现暴涨暴跌时，投资者基于历史情况而对价格波动率的估计将会出现较大的偏差，通过模型计算的期权Delta值会过高或过低。投资者进行的是不准确的套期保值，所以遭受了额外的损失。另一方面，市场波动异常时，发生向上或向下的跳空缺口，投资者无法即时达成买卖。这时候，复制期权就不如直接买入合适的期权。 另外一些研究者则把怀疑的目光投向了期权定价模型。实证结果表明，当市场的实际情况违背B-S模型的前提假设（如资产价格呈对数正态分布、价格波动率为常数）时，保值效果也会出现偏差。 1987年股灾之后，多数观察家认为组合保险策略将从此一蹶不振。但事实证明，组合保险策略在华尔街仍然富有生命力，动态套期保值仍然被机构投资者广泛地应用以避免潜在的损失。 金融衍生工具第17章 * Delta 和Delta套期 在对期权合约进行定价的时候，我们采取的方法是构造一个由期权合约及相对应的标的资产所组成的无风险组合，让该无风险组合的收益率等于无风险收益率，从而推出期权合约的价格。 我们之所以能够通过期权合约及其标的资产构造无风险组合，是因为期权合约的价格会受到标的资产价格的影响，我们可以通过构造资产组合，使得在期权合约上的损失（收益）抵补在标的资产价格上的收益（损失）。事实上，这样一种构造无风险资产组合的方法就叫做Delta套期。 金融衍生工具第17章 * Delta 和Delta套期 我们知道，为了使投资组合完全对冲，投资组合的价值V应当独立于标的资产S的价格变化，因此有， 我们把 称为期权的Delta值。Delta值描述了期权价格变动相对于标的资产价格变动的比率。从图上可以看出，Delta是期权价格关于资产价格曲线的斜率。 对于看涨期权来说，标的资产价格上涨（下跌），期权价格随之上涨（下跌），二者始终保持同向变化。因此看涨期权的delta为正数。而看跌期权价格的变化方向与标的资产相反，因此，看跌期权的delta为负数。 金融衍生工具第17章 * Delta 和Delta套期 资产价格 期权价格 看涨期权价格 金融衍生工具第17章 * Delta 和Delta套期 举例而言，某投资者考虑卖出10张执行价格为120美元，合约价格为50美元（每个合约的标的为100股股票）的某股票看涨期权合约。当前市场上股票价格为120美元，该股票期权的Delta值为+0.5。这就是说，如果市场上股票价格涨至121美元，即上涨1美元，那么该期权价格将上涨+0.5×1×100＝50美元。 此时投资者应当购买0.5×100=50股股票，这样，假设股票价格上涨1美元，投资者将从所购的50股股票中获利50美元，抵补了期权的50美元损失。 在上面的例子中，投资者在期权上的Delta值是0.5×（-100）= -50，也就是说，当股票价格上涨1美元的时候，投资者将损失50美元；而对于股票而言，其Delta值为1，那么50股股票的Delta也为50。因此从总体上看，该投资者的投资组合的Delta为0，我们也称之为“Delta中性”。 金融衍生工具第17章 * Black-Scholes公式与Delta值 我们现在回到上一章所涉及的Black-Scholes公式中， 从上面的公式我们可以看出，由于d1 d2 中都含有S，所以当S变动很大的时候，我们会得到不同的Delta值，只有在S变化很小的时候，Delta才是相对固定的，也就是在S变化很小的时候Delta中性的投资组合才能保持整体价值对标的价格变动的免疫。 金融衍生工具第17章 * Black-Scholes公式与Delta值 而对于支付红利的股票，我们通用也可以利用Black-Scholes公式得到其Delta值， 金融衍生工具第17章 * 期权的错误定价和Delta套期 我们可以利用Delta套期来构造无风险组合，并从错误的期权定价中获得利润。 现在假设某看涨期权的价格被高估，如果我们单纯采取售出该高估期权的策略可能会因为之后期权的价格回归而获利，但是另一方面会受到股价上涨或波动率增大等其他因素的干扰，而使得期权的价格反而上涨，这样投资者就会面临损失的风险。但是如果我们进行了Delta套期，就不会出现这种问题，因为股票的多头可以冲销股票价格上涨带来的期权部位的可能损失，使投资者有净获利。 金融衍生工具第17章 * 动态对冲 前面我们提到过，Delta值并不是一成不变的，要想使资产时刻保持Delta 中性的状态，投资者应当随着标的资产的价格以及到期时限的变化随时调整投资组合的部位。下表中列出了保持Delta中性的投资调整策略。 期权类型 标的资产价格上升 标的资产价格下降 多头看涨 Delta增加，出售更多的资产 Delta降低，买进