(完整版)二次函数(应用题求最值)(含答案).pdf

二次函数应用题 1、某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出， 平均每天能售出 8 台，为了配合国家 “家 电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施 .调查表明：这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出 4 台． （1）假设每台冰箱降价 x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是 y 元，请写出 y 与 x 之间 的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围） （2 ）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰 箱应降价多少元？ （3 ）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？ 2. 如图，在平面直角坐标系中，顶点为（ 4 ， 1 ）的抛物线交 y 轴于 A 点，交 x 轴于 B ， C 两点（点 B 在点 C 的左侧） . 已知 A 点坐标为（ 0 ， 3 ） . （1）求此抛物线的解析式； （2 ）过点 B 作线段 AB 的垂线交抛物线于点 D ， 如果以点 C 为圆心的圆与直线 BD 相 切，请判断抛物线的对称轴 l 与⊙ C 有怎样的位置关系，并给出证明； （3）已知点 P 是抛物线上的一个动点，且位于 A ， C 两点之间，问：当点 P 运动到 什么位置时， PAC 的面积最大？并求出此时 P 点的坐标和 PAC 的最大面积 . y D A x O B C ( 第 13 题 ) 3、张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙 另三边用总长为 32 米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所 示的矩形 ABCD ．设 AB 边的长为 x 米．矩形 ABCD 的面积 为 S 平方米． （1）求 S 与 x 之间的函数关系式（不要求写出自变量 x 的 取值范围）． （2 ）当 x 为何值时， S 有最大值？并求出最大值． 2 2 b 4ac b （参考公式：二次函数 y ax bx c （a 0 ），当 x 时， y最大 ( 小 ) 值 ) 2a 4a 4、某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价 y （元）与月份 x 之间满足 函数关系 y 50x 2600 ，去年的月销售量 p （万台）与月份 x 之间成一次函数关系，其 中两个月的销售情况如下表： 月份 1 月 5 月 销售量