(完整版)四年级奥数第五讲_等差数列(二)_学生版.pdf

唯思达教育 小学四年级奥数一对一讲义 学生版 第五讲 等差数列（二） 解题方法 某些问题以转化为求若干个数的和解决这些问题时先要判断这些数是否成为等差数 列，如果是等差数列才可以运用它的一些公式。 在解决自然数的数字问题时，应根据题目的具体特点，有时可考虑将题中的数适当分 组，并将每组中的数合理配对，使问题得以顺利解决。 例题 1 小王看一本书第一天看了 20页，以后每天都比前一天多看 2页，第 30天看了 78 页正好看完。这本书共有多少页？ 引申 1、文丽学英语单词 , 第一天学会了 3个， 以后每天都比前一天多学会 1个， 最后一天学会了 21 个。文丽在这些天中共学会了多少个英语单词？ 2、李师傅做一批零件，第一天做了 25 个，以后每天都比前一天多做 2个，第 20天做了 63个 正好做完。这批零件共有多少个？ 3、小李读一本短篇小说，她第一天读了 20页这个等差数列共有多少项 ? 例题 2 建筑工地上堆着一些钢管 ( 如图所示 ), 求这堆钢管一共有多少根。 小学四年级奥数 第 1 页 共 10页 唯思达教育 小学四年级奥数一对一讲义 学生版 引申 1、一些同样粗细的圆木 , 像如图所示一样均匀地堆放在一起 , 已知 最下面一层有 70根。一共有多少根圆木？ 2、用 3根等长的火柴棍摆成一个等边三角形 , 用这样的等边三角形，按下图所示铺满一个大 的等边三角形 , 如果这个大的等边三角形的底边能放 10根火柴棒 , 那么这个大的等边三角形 中一共要放多少根火柴棒 ? 3、 用相同的小立方体摆成如图所示的形状 , 如果共摆成 10层 , 那么最下面有多少个小立方体 ? 例题 3 有 50把锁的钥匙搞乱了 , 为了使每把锁都配上自己的钥匙 , 至多要试多少 次? 引申 1、有 60把锁的钥匙搞乱了 , 为了使每把锁都配上自己的钥匙 , 至多试多少次 ? 小学四年级奥数 第 2 页 共 10页 唯思达教育 小学四年级奥数一对一讲义 学生版 2、有一些锁的钥匙搞乱了 , 已知至多要试 28次 , 就能使每把锁都配上自己的钥匙。一共有几 把锁的钥匙搞乱了 ? 3、一辆公共汽车有 66个座位 , 空车出发后 , 第一站上一位乘客 , 第二站上两位乘客 , 第三站上 三位乘客 , 依次类推 , 第几站后 , 车上坐满乘客 ? 例题 4 四（ 1）班 45位同学举行一次同学联欢会，同学们在一起一一握手，且每两个人只 引申 1、学校进行书法大赛，每个选手都要和其他所有选手各赛一场。如果有 16人参加比赛，一 共要进行多少场比赛？ 2、在一次元旦晚会上， 一共有 48位同学和 5位老师， 每一位同学或老师都要和其他同学握一 次手。那么一共握了多少次手？ 3、一次朋友聚会，大家见面时总共握手 28 次。如果参加聚会的人和其余的每个人只握手一 次，问参加聚会的共有多少人？ 小学四年级奥数 第 3 页 共 10页 唯思达教育