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二次根式 专题一 二次根式 a (a 0) 非负性的综合应用 1. 已知实数 a ,b 满足 a 1 2 b 0 ，则 a b _______ . 2. 若 y 3 2x 4 5 4 2x 3 ，求 x y 的值 . 3. 已知 xy y 2 x 2 0 ，求 x 与 y 的值 . ( 5 ) 专题二 利用二次根式的性质将代数式化简 1 4. 把 a b 化成最简二次根式正确的结果是（ ） a b A. b a B. a b C. a b D. b a 5. 已知实数 a 在数轴上的位置如图所示，则 ( a 3)2 (a 5)2 化简后为（ ） A .2 B.-8 C . 8 2a D. 2 2a 2 2 2 2 2 2 6. 化简： (x 2) (1 x ) ( x 2) . 7. 已知 ( a ) 1 ，化简： a (a 1) . 二次根式的乘除运算 专题一 二次根式的分母有理化 1. 阅读下列运算过程： 2 2 3 2 3 2 2 5 2 5 ， . 3 3 3 3 5 5 5 5 2 数 学 上 将 这 种 把 分 母 的 根 号 去 掉 的 过 程 称 作 “分 母 有 理 化 ”， 那 么 化 简 的 结 果 是 （ ） 6 6 A．2 B ．6 C ． D ． 6 3 1 2. 化简： ，甲、乙两位同学的解法如下： 6 5 1 6 5 甲： = 6 - 5 ； 6 5 ( 6 5)( 6 5) 1 6 - 5 （ 6 5）（ 6 - 5） 乙： 6 - 5 . 6 5 6 5 6 5 下列说法正确的是（ ） A．甲、乙的解法都正确 B ．甲正确，乙不正确 C．甲、乙的解法都不正确 D ．乙正确、甲不正确 3. 观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式： 1 = 1 ( 2 1) 2 1 = 2 -1 ， 2 1 ( 2 1)( 2 1) 2 1 1 1 ( 3 2) 3 2 = = 3 - 2 ， 3 2 ( 3 2)( 3 2) 3 2 1 同 理