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二次根式根号内外的“移进”和“移出”例谈
例 1. a3 化简的结果为 （ ）
A. a a B. a a C. a a D. a a
分析 ：根据二次根式的定义， a 3 隐含有 a 0 的条件 . 这是因为根据二次根式的定义可知
3 3 2 2
a 0 ，所以 a 0 ；则 a a a a a a a ，故选 C.
1
例 2. 把 a 1 中的根号外面的因式“移入”根号内为 .
1 a
1 1
分析： a 1 隐含有 0 的条件，所以 1 a 0 ，可得 a 1 ，所以 a 1 0 ；所
1 a 1 a
以
2
a 1 1 a 1 a ，则
1 2 1 2 1
a 1 1 a 1 a 1 a ；
1 a 1 a 1 a
故应填 1 a .
点评： 关于二次根式的根号内外的 “移进”和 “移出”，关键是要抓住二次根式的被开方数
是非负数这个特点， 先确定字母的隐含的取值范围， 再结合 a2 a 进行 “移进”和 “移出”
的变形化简； 这类题在考试中常出现在考题的填空和选择题中， 是正确率比较低的 热点考题 .
追踪练习：
1. 把下列各式化简：
1 3 a 1 1 1
① . ；② . 8x ；③ . a 2 ；④ . 3 ；⑤ . 2 .
x a x 1 a
2. 把根号外的因式“移入”根号内：
2
1 a 1 1 1
① . x ；② . a ；③ . x 1 ；④ . 5a .
x a x 1 a
郑宗平 2015/3/15
二次根式根号内外的“移进”和“移出”
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