动载荷 材料力学第十章教学PPT课件.ppt

牛顿第一定律 §10.1 概述 §10.2 用动静法求应力和变形 §10.3 受迫振动的应力计算 §10.4 杆件受冲击时的应力和变形 §10.5 冲击韧性 第十章 动载荷 实验证明，在动载荷作用下，如构件的应力不超过比例极限，胡克定律仍然适用于动载荷下应力、应变的计算，弹性模量与静载下的数值相同。 构件中因动载荷而引起的应力称为动应力。 静载荷： 在动载荷作用下，构件内部各点均有加速度。 §10-1 概述 动载荷： 载荷由零缓慢增加至最终值，然后保持不变。 载荷随时间变化而变化。 动载荷问题的分类：1.惯性力；2.冲击载荷；3.振动； 4.交变应力 §10-2 用动静法求应力和变形 动静法：达朗贝尔原理 处于不平衡状态的物体，存在惯性力，惯性力的方向与加速度方向相反，数值等于加速度与质量的乘积。只要在物体上加上惯性力，就可以把动力学问题在形式上作为静力学问题来处理。 一、构件做等加速直线运动 图示梁上有一个吊车，当 1.物体离开地面，静止地由绳索吊挂 2.物体匀速地向上提升 3.物体以加速度a向上提升 求这三种情况下的绳索应力？ 1. 物体离开地面，静止地由绳索吊挂 与第一个问题等价 2. 物体匀速地向上提升 绳子： ——静载时的应力 按动静法 3. 物体以加速度a 向上提升 绳子动载应力(动载荷下应力)为： —— 动应力 —— 动荷系数 其中： 惯性力大小为ma，方向与加速度a相反 强度条件： 例10-1：吊笼重量为Q；钢索横截面面积为A，单位体积的重量为 ，求吊索任意截面上的应力。 解： 绳索的重力集度： 物体的惯性力： 绳索每单位长度的惯性力： 绳索中的动应力： 二、构件作等速转动时的应力计算 薄壁圆环，平均直径为D，横截面面积为A，材料单位体积的重量为γ，以匀角速度ω 转动。 薄圆环，可认为圆环上各点的向心加速度相同，等于圆环中线上各点的向心加速度 惯性力集度为： ——圆环轴线上点的线速度 从上式可以看出，环内应力仅与γ和v有关，而与A无关。所以，要保证圆环的强度，应限制圆环的转速。增加截面面积A，并不能改善圆环的强度。 §10-4 杆件受冲击时的应力和变形 当运动着的物体碰撞到一静止的构件时，前者的运动将受阻而在短时间停止运动，这时构件就受到了冲击作用。 在冲击过程中，运动中的物体称为冲击物；阻止冲击物运动的构件称为被冲击物。 冲击时，冲击物在极短的时间间隔内速度发生很大的变化，其加速度a 很难测出，无法计算惯性力，故无法使用动静法。在实用计算中，一般采用能量法。 在计算时作如下假设: 1.冲击物视为刚体，不考虑其变形; 2.被冲击物的质量可忽略不计; 3.冲击后冲击物与被冲击物附着在一起运动; 4.不考虑冲击时热能的损失，即认为只有系统动能与势能的转化。 根据机械能守恒定律，冲击物的动能T 和势能V 的变化应等于弹簧的变形能，即 设冲击物体与弹簧开始接触的瞬时动能为 在线弹性范围内，载荷、变形和应力成正比， 即： 令： —— 冲击动荷因数 1. 当载荷突然全部加到被冲击物上， 由此可知,突加载荷的动荷系数是2，这时所引起的应力和变形都是静荷应力和变形的2倍。 此时T = 0 2. 若已知冲击物自高度 h 处无初速下落,冲击 物与被冲击物接触时的速度为v 3.若已知冲击物自高度 h 处以初速度 下落, 则 牛顿第一定律