数学家谈数学教育的发展.doc

数学家谈数学教育的发展 数学教育的发展受到诸多因索的影响，其屮一个重要的方面是数学科 学自身和其应用的进展。要讨论数学教育改革，势必需要对现代数学 的发展及趋势、当代数学对现代社会进步的促进、现代数学对提高公 民素质的作用等方面展开讨论。 随着社会、经济、科学技术的进步，数学自身也得到了空前的发 展。屮小学数学课程要适应现代数学的发展，就需要广泛听取关心数 学教育改革的数学家们的意见。为此，义务教育数学课程标准研制工 作组设置了“当代数学进展及其对数学教育影响”的专题。 本专题的工作主要从两方面展开。第一，收集了当代国内外部分 数学家的著作和文章，摘录了一些著名数学家的精辟观点。第二，《义 务教育阶段国家数学课程标准》（实验稿）（以下简称《标准》）在研 制过程中，召开了多次与数学家的座谈会，在座谈会上收集了部分数 学家的意见和建议。这些会议主要包括1999年1月5日教育部组织 召开的数学家座谈会；1999年6月24-26日，义务教育数学课程标 准研制组组织，在北京应用物理和计算数学所召开了“现代数学及其 对屮小学数学课程的影响”专题座谈会；2000年8月27 口，屮国数 学会组织部分数学家，在北京师范大学，召开了中国数学会中小学数 学教育改革研讨会。 在整理过程中，我们发现不少国际、国内的著名数学家就当代数 学的进展以及对数学教育的影响发表过许多深刻而独到的见解。一方 面，尽管所处的文化背景不同、所从事的研究领域不同，数学家们还 是就许多问题达成了基本共识。另一方面，针对某一问题，数学家也 从不同角度提出了自己的观点。无论是共识，还是不同观点的阐述对 制定《标准》都是非常可贵的。收集他们的看法，认真地去阅读和思 考，无疑会提供给我们许多分析问题的新角度，为我们带來许多新的 启示。实际上，这些看法几乎都在《标准》中得到了不同程度地体现。 本文将从义务教育数学课程的价值和目标、义务教育数学课程内 容的选择、义务教育数学课程内容的呈现（适度“非形式化”）等方面 展开。在每个方面，本文不吝篇幅，在系统梳理的基础上，不求全， 只就其中一些重点问题呈现数学家的观点，适当加以总结，并具体指 出这些观点对《标准》的哪些方面产生着影响。 第i部分义务教育数学课程的价值和目标 尽管自身已经成为成果卓越的数学专业工作者，但很多数学家都 以不同的言词，指出义务教育是普及教育，首要目的是培养适应社会 生活的合格公民；义务教育数学课程的基本出发点是促进学生的全面 发展。徐利治先生明确谈到：数学教育是义务教育的重要部分，义务 教育应强调大众数学，是普及教育，要面对每个学生，不是为了培养 数学家。齐民友先生曾经风趣地说到：儿童的一个“优势”就是能成长, 所以不要怕他现在学得太少，他一面成长，一面自己会学。 全面发展的内涵是丰富的，既包括学牛:知识技能的获得，也包括 学生生存能力、思维能力、兴趣、个性等方面的进步。因此，义务教 育数学课程的冃标是多元的。 一、数学课程应重视基础知识的学习，使学生掌握必要的数学知识和 技能 虽然篇幅不多，但不少数学家都提出了数学课程和数学教学要重视基 础知识的学习。 姜伯驹先生指出：要重视基础知识的学习….「死”、“硬是不好的, 但％己”和“背是需要的（如“九九表”），接受学习也是必要的。 李忠先生也提到我们的基础教育有许多地方是好的，这些值得珍惜。 丁石孙先生对目前我国数学教育对基础知识和基本训练的学习进 行了评价，在强调基础的同时，也提到了由于高考等因素造成的一些 问题：目前，我们的数学教育使得学生在数学基础知识、基本训练（特 别是形式逻辑的训练）方面较为扎实，但也存在着一些问题。双基的 训练不是为了真正培养学生的能力，而是为了应付高考。学生负担重 的原因不能简单归因于内容偏多、偏深，实际上，现在高屮是三年的 课程两年学完，剩下的时间大量地做题，且把题冃分成题型，考试时 去套题型，所以考试中心有人提出这是能力的界化——考的是题型知 识，而不是学科的能力。另外，人为造作的题目多了一些。 由以上数学家的观点不难看出，使学生获得适应未来社会生活和 进一步发展所必需的重要数学知识和技能，无疑是义务教育数学课程 的重要目标之一。为此，《标准》把“知识与技能”作为课程冃标的首 要方面，明确要求义务教育数学课程要使学生掌握数与代数、空间与 图形、统计与概率的基础知识和基本技能，并进一步指出学生其他方 面的发展（如数学思考、解决问题、情感与态度）离不开知识与技能 的学习，当然，知识与技能的学习也必须以有利于其他目标的实现为 前提。 在内容的设置屮，《标准》也强调为学生选择适应未来生活和进一 步学习的、数学中重要的知识，并对一些基本技能提出了具体要求。 两个典型的例子是小学的运算和初中的证明。尽管《标准》减少了繁 杂的运算和技巧性较高的一些证