冀教版新九年级数学上册知识点.pdfVIP

肅 23 章 数据分析 袁 23.1 平均数和加权平均数 1、 2、蒁 一般地，我们把 n 个数 x ,x ,...,x 的和与 n 的比，叫做这 n 个数的 算术平均数 ，简 1 2 n 1 称平均数，记作 x ，读作 “x拔 ”，即 x (x ... x ). 1 n n 3、 4、袈 已知 n 个数 x , x ,..., x ，若 w ,w ,..., w 为一组正数，则把 1 2 n 1 2 n x w x w ... x w 1 1 2 2 n n 袄 叫做 n 个数 x ,x ,..., x 的加权平均数 ， w ,w ,..., w 1 2 n 1 2 n w1 w2 ...wn 分别叫做这 n 个数的 权重 ，简称权。 羁 23.2 中位数和众数 1、 2、袂 一般地，将 n 个数据按大小顺序排列，如果 n 为奇数，那么把处于中间位置的数据叫 做这组数据的 中位数 ；如果 n 为偶数， 那么把处于中间位置的两个数据的平均数叫做这组数 据的中位数。 3、 4、蚀 一般地，把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做 众数 。一组数据的众数可能不止 一个，也可能没有众数。 袇 23.3 方差 肁 设 n 个数据 x ,x ,..., x 的平均数为 x ，各个数据与平均数偏差的平方分别是 1 2 n (x1 x )2 ,(x2 x )2 ,..., (x n x) 2 。偏差平方的平均数叫做这组数据的 方差 ，用 s2 表示，即 罿 当数据分布比较分散时，方差较大；当数据分布比较集中时，方差较小。因此，方差的大 小反映了数据波动（或离散程度）的大小。 肇 23.4 用样本估计总体 蚆 由于抽样的任意性，即使是相同的样本容量，不同样本的平均数一般也不同；当样本容量 较小时，差异可能还较大。但是当样本容量增大时，样本的平均数的波动变小，逐渐趋于稳 定，且与总体的平均数比较接近。因此，在实际中经常用样本的平均数估计总体的平均数。 同样的道理，我们也用样本的方差估计总体的方差。 膁 24 章 一元二次方程 荿 24.1 一元二次方程 蝿 1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为 2 的整式方程，叫做 一元二次方程 。一 2 2 元二次方程的一般形式为 ax bx c 0(a 0). 其中， ax 是二次项， a 是二 次项系数， bx 是一次项， b 是一次项系数， c 是常数项。一元二次方程的解也叫做这个 方程的根。 蒄 24.2 解一元二次方程 1、 2、蒅 配方法 ：通过配方，把一元二次方程变形为一边为含未知数的一次式的平方，另一边 为常数，当常数为非负数时，利用开平方，将一元二次方程转化为两个一元一次方程， 从而 求出原方程的根。配方时，先将常数项移至等号右边，然后将二次项系数化为 1，再在方程 两边同时加上一次项系数一半的平方。 2 螀 2 、对于一元二次方程 ax bx c 0 ： 2 芇 当 b 4ac 0 时，方程有两个不相等的实