(完整版)有关圆的知识点.pdf

学科教师辅导讲义 讲义编号： 组长签字： 签字日期： 学员编号： 年 级： 课时数： 学员姓名： 辅导科目： 学科教师：曹冀龙 课 题 圆 授课日期及时段 教学目标 熟练运用圆心角圆周角、垂径定理和切线长定理 重点、难点 直线与圆的关系的综合运用 教 学 内 容 一、知识回顾： 1. 概念： （1）平面上，到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，叫做 圆，这个定点叫做 圆心 ， 这条定长叫做圆的 半径 . （2）圆上任意两点间的线段叫做这个圆的一条 弦 .过圆心的弦叫做这个圆的 直径 . （3）圆上任意两点间的部分叫做 圆弧 ，简称 弧. 圆的直径将这个圆分成能够完全重合的两 条弧，这样的一条弧叫做 半圆 . （4）大于半圆的弧叫做 优弧 ，小于半圆的弧叫做 劣弧 . （5）能够完全重合的两个圆叫做 等圆 .能够完全重合的两条弧叫做 等弧 . （6）经过三角形三个顶点的圆，叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心 . （7）顶点在圆心的角叫做 圆心角 . （8）顶点在圆上，两边都与圆相交的角叫做 圆周角 . （9）四个顶点都在同一个圆上的四边形叫做 圆内接四边形 ，这个圆叫做 四边形的外接圆 . （10）一条弧和经过这条弧端点的两条半径所组成的图形叫做 扇形 . （11）圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线叫做圆锥的 母线 . 圆锥的顶点与底面圆心之间的线段叫做圆锥的 高. （12）当直线与圆有两个公共点时，我们称直线与圆 相交 ；当直线 与圆有唯一一个公共点时，称直线与圆 相切 ，此时这个公共点叫做 切点 ，这条直线叫做圆的 切线 ；当直线与圆没有公共点时，称直线 与圆 相离 . （13）与三角形的三边都相切的圆有且只有一个，我们称这个圆为三角形的 内切圆 ，称这 个圆的圆心为三角形的 内心. （14）各边相等，各角也相等的多边形叫做 正多边形 . 把一个圆 n （n≥3）等分，顺次连 接各等分点，就得到一个正 n 边形 . 我们把这个正 n 边形叫做 圆的内接正 n 边形 ，这个圆 叫做正 n 边形的外接圆 ，外接圆的圆心叫做正多边形的 中心，外接圆的半径叫做正多边形 的半径 ，每一边所对的圆心角叫做正多边形的 中心角 ，中心到边的距离叫做正多边形的 边 心距 . 2. 性质： （1）圆是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是它的对称轴 . 圆也是中心对称图形， 圆心 是它的对称中心 . （2）过两点 A,B 的圆有无数个，这些圆的圆心都在线段 AB 的垂直平分线上 .过不在同一 条直线上三点 A,B,C 的圆有且只有一个，这个圆的圆心为线段 AB,BC 的垂直平分线的交 点.过在同一条直线上三点的圆不存在 . （3）不在同一条直线上的三点确定一个圆 . （4）在同圆或等圆中，相等的圆心角