中考数学《几何应用题》专题复习.pdf

  @   @ 新世纪教育网 精品资料 版权所有 新世纪教育网 新世纪教育网 精品资料 版权所有 新世纪教育网 中考数学 《几何应用题》专题复习 中考数学 《几何应用题》专题复习 几何应用问题是近几年来中考的一大考点，它是把几何知识与实际问题相结合的一类题 几何应用问题是近几年来中考的一大考点，它是把几何知识与实际问题相结合的一类题 型，一般有这样几类： （一）三角形在实际问题中的应用； （二）几何设计问题； （三）折 型，一般有这样几类： （一）三角形在实际问题中的应用； （二）几何设计问题； （三）折 线运动问题； （四）几何综合应用问题。解决这类问题时，应结合实际问题的背景，抽象出 线运动问题； （四）几何综合应用问题。解决这类问题时，应结合实际问题的背景，抽象出 几何模型，利用几何知识加以解决，然后再回到实际问题，进行检验、解释、反思，解题时 几何模型，利用几何知识加以解决，然后再回到实际问题，进行检验、解释、反思，解题时 应特别注意数形结合、分类讨论等数学思想。 应特别注意数形结合、分类讨论等数学思想。 一、三角形在实际问题 中的应用 一、三角形在实际问题 中的应用 例 1．某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ACB 90º，AC 80 例 1．某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ACB 90º，AC 80 米，BC 60 米。 米，BC 60 米。 （1） 若入口E 在边 AB 上，且 A，B 等距离，求从入口E 到出口C 的最短路线的长； （1） 若入口E 在边 AB 上，且 A，B 等距离，求从入口E 到出口C 的最短路线的长； （2） 若线段 CD 是一条水渠，且 D 点在边 AB 上，已知水渠的造价为 10 元/米，则 D （2） 若线段 CD 是一条水渠，且 D 点在边 AB 上，已知水渠的造价为 10 元/米，则 D 点在距 A 点多远处时，此水渠的造价最低？最低造价是多少？ 点在距 A 点多远处时，此水渠的造价最低？最低造价是多少？ C C 分析：本题是一道直角三角形的应用问题，解决此题首 分析：本题是一道直角三角形的应用问题，解决此题首 先要弄清等距离，最短路线，最低造价几个概念。 先要弄清等距离，最短路线，最低造价几个概念。 1．E 点在 AB 上且与 AB 等距离，说明E 点是 AB 1．E 点在 AB 上且与 AB 等距离，说明E 点是 AB 的中点，E 点到C 点的最短路线即为线段CE。 的中点，E 点到C 点的最短路线即为线段CE。 2．水渠 DC 越短造价越低，当 DC 垂直于 AB 时最短，此时 2．水渠 DC 越短造价越低，当 DC 垂直于 AB 时最短，此时 B A B A E E D D 造价最低。